Métodos e fórmulas para Média de teste - média de referência para Teste de equivalência com dados pareados

Os métodos e fórmulas a seguir são utilizados para testar a razão entre a média de teste e a média de referência.

Razão

Notação

TermoDescrição
ρRazão
Média do teste
Média de referência

Limites de equivalência

Permita que k1 seja o valor especificado para limite inferior e k2 seja o valor especificado para limite superior. Por padrão, o limite de equivalência inferior, δ1, é dado por:

e o limite de equivalência superior, δ2, é dado por:

Graus de liberdade (DF)

Notação

TermoDescrição
vGraus de liberdade
nNúmero dos pares de observações

S12

S12 representa a covariância da amostra entre os valores de X e os valores de Y. Este valor é utilizado nos cálculos para o IC e os valores de t.

Notação

TermoDescrição
XiA ia observação na amostra de teste, de tal forma que (Xi, Yi) é o io par de observações
YiA ia observação da amostra de referência, de tal modo que ( Xi, Yi) é o io par de observações
Média da amostra de teste
Média da amostra de referência
nNúmero dos pares de observações

Intervalo de confiança

O Minitab não consegue calcular o intervalo de confiança (CI) se qualquer uma das duas condições a seguir for satisfeita:

Se as condições forem satisfeitas, o Minitab calcula o IC com base no método utilizado para a análise.
  • 100(1 - α)% do IC

    Por padrão, o Minitab calcula o 100(1 - α)% do IC para ρ da seguinte maneira:

    IC = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

    onde:
  • 100(1 - 2α)% de IC

    Se você selecionar a opção para usar o 100(1 - 2α)% de IC, o IC é dado da seguinte maneira:

    IC = [ρL, ρU]
  • Intervalos unilaterais

    Para uma hipótese de Média de teste / média de referência > limite inferior, o limite inferior de 100(1 - α)% é igual a ρL.

    Para uma hipótese de Média de teste / média de referência < limite superior, o limite superior de 100(1 - α)% é igual á ρU.

Notação

TermoDescrição
Média da amostra de teste
Média da amostra de referência
S12A covariância da amostra entre os valores de X e os valores de Y
S1Desvio padrão da amostra de teste
nO tamanho amostral
S2Desvio padrão da amostra de referência
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
vGraus de liberdade
αO nível de significância para o teste (alfa)
t1-α,vO valor crítico 1 - α superior para uma distribuição de t com v graus de liberdade

Valores de T

Permita que t 1 seja o valor de t para a hipótese, , e permita que t 2 seja o valor de t para a hipótese, , em que é a razão da média da população de teste para a média da população de referência.

Notação

TermoDescrição
Média da amostra de teste
Média da amostra de referência
S1Desvio padrão da amostra de teste
S2Desvio padrão da amostra de referência
S12A correlação entre os valores de X e os valores de Y
nNúmero dos pares de observações
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
ΛRazão desconhecida da média da população de teste para a média da população de referência

Valores de P

A probabilidade, PH0, para cada hipótese nula é dada pelo seguinte:

Se , então:

H0 Valor de P

Notação

TermoDescrição
ΛRazão desconhecida da média da população de teste para a média da população de referência
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
vGraus de liberdade
Tdistribuição de t com v graus de liberdade
t1valor de t para a hipótese
t2valor de t para a hipótese
Observação

Para obter informações sobre como os valores de t são calculados, consulte a seção sobre valores de t.