Métodos e fórmulas para Média de teste - média de referência para Teste de equivalência para 2 amostra

Notação

Termo	Descrição
D	Diferença
	Média do teste
	Média de referência

A média da amostra de referência, , é dada por:

O desvio padrão da amostra de teste, S₁, é dado por:

O desvio padrão da amostra de referência, S₂, é dado por:

Notação

Termo	Descrição
X i	Observações a partir da amostra de teste, com i = 1, ..., n1
Y i	Observações a partir da amostra de referência, com i = 1, ..., n2
n1	Número de observações na amostra de teste
n2	Número de observações na amostra de referência

Não assuma variâncias iguais (padrão)

Assumir variâncias iguais

Se você selecionar a opção para assumir variâncias iguais, o Minitab calcula o desvio padrão combinado, S_p, e o erro padrão da diferença, SE, usando as seguintes fórmulas:

Notação

Termo	Descrição
S1	Desvio padrão da amostra de teste
n1	Número de observações na amostra de teste
S2	Desvio padrão da amostra de referência
n2	Número de observações na amostra de referência
Sp	Desvio padrão combinado

Permita que k₁ seja o valor especificado para limite inferior e k₂ seja o valor especificado para limite superior. Por padrão, o limite de equivalência inferior, δ₁, é dado por:

e o limite de equivalência superior, δ₂, é dado por:

Não assuma variâncias iguais (padrão)

Por padrão, os graus de liberdade para o teste, v, são dados pela seguinte fórmula:

O Minitab exibe v arredondado para o número inteiro mais próximo.

Assumir variâncias iguais

Se você selecionar a opção para assumir variâncias iguais, o Minitab calcula os graus de liberdade da seguinte forma:

Notação

Termo	Descrição
S1	Desvio padrão da amostra de teste
n1	Número de observações na amostra de teste
S2	Desvio padrão da amostra de referência
n2	Número de observações na amostra de referência

100(1-α)% do IC

Por padrão, o Minitab usa a seguinte fórmula para calcular o intervalo de confiança (IC) de 100(1 – α)% para equivalência:

IC = [min(C, D_l), max(C, D_u)]

em que:

100(1-2α)% de IC

Se você selecionar a opção para usar o 100(1 - 2α)% de IC, o IC é dado pela seguinte fórmula:

IC = [D_l, D_u]

Intervalos unilaterais

Para uma hipótese de Média de teste > média de referência ou Média de teste - média de referência > limite inferior, o limite inferior de 100(1 – α)% é igual a D_L.

Para uma hipótese de Média de teste < média de referência ou Média de teste - média de referência < limite superior, o limite superior de 100(1 – α)% é igual a D_U.

Notação

Termo	Descrição
D	A diferença entre a média de teste e a média de referência
SE	Erro padrão
δ1	Limite de equivalência inferior
δ2	Limite de equivalência superior
v	Graus de liberdade
α	O nível de significância para o teste (alfa)
t1-α, v	O valor crítico 1 - α superior para uma distribuição de t com v graus de liberdade

Permita que t ₁ seja o valor de t para a hipótese, , e permita que t ₂ seja o valor de t para a hipótese, , em que é a diferença entre a média da população de teste e a média da população de referência. Por padrão, os valores de t são calculados da seguinte forma:

Para a hipótese de Média de teste > média de referência, δ₁= 0.

Para a hipótese de Média de teste < média de referência, δ₂= 0.

Notação

Termo	Descrição
D	A diferença entre a média de teste da amostra e a média de referência da amostras
SE	Erro padrão da diferença
δ1	Limite de equivalência inferior
δ2	Limite de equivalência superior

A probabilidade, P_H0, para cada hipótese nula (H₀) é dada pelo seguinte:

Notação

Termo	Descrição
	Diferença desconhecida entre a média da população de teste e a média da população de referência
δ1	Limite de equivalência inferior
δ2	Limite de equivalência superior
v	Graus de liberdade
T	distribuição de t com v graus de liberdade
t1	valor de t para a hipótese
t2	valor de t para a hipótese