O que é a estatística de Anderson-Darling?
A estatística de Anderson-Darling mede o quão bem os dados seguem uma distribuição em particular. Para um conjunto de dados e distribuição especificados, quanto melhor a distribuição se ajusta aos dados, menor será essa estatística. Por exemplo, você pode usar a estatística de Anderson-Darling para determinar se os dados atendem à suposição de normalidade para um teste t.
- H0: Os dados seguem uma distribuição específica
- H1: Os dados não seguem uma distribuição específica
Use o valor de p correspondente (quando disponível) para testar se os dados vêm da distribuição escolhida. Se o valor de p for menor que um alfa escolhido (geralmente 0,05 ou 0,10), rejeite a hipótese nula de que os dados que vêm de distribuição. O Minitab nem sempre exibe um valor-p para o teste de Anderson-Darling porque ele não existe matematicamente para determinados casos.
Você também pode usar a estatística de Anderson-Darling para comparar o ajuste de várias distribuições para determinar qual deles é o melhor. No entanto, a fim de concluir qual distribuição é a melhor, a estatística de Anderson-Darling deve ser substancialmente menor do que as outras. Quando as estatísticas são próximas umas das outras, você deve usar critérios adicionais, como gráficos de probabilidade, para escolher entre elas.
| Distribuição | Anderson-Darling | Valor-p |
|---|---|---|
| Exponencial | 9,599 | p < 0,003 |
| Normal | 0,641 | p < 0,089 |
| Weibull com 3 parâmetros | 0,376 | p < 0,432 |
Exponencial
Normal
Weibull com 3 parâmetros
Exemplos de comparação de distribuições
Estes gráficos de probabilidade são para os mesmos dados. A distribuição normal e a distribuição Weibull com 3 parâmetros fornecem um bom ajuste para seus dados.
O Minitab calcula a estatística de Anderson-Darling usando a distância ao quadrado ponderada entre a linha ajustada do gráfico de probabilidade (com base na distribuição escolhida e usando o método de estimativas de máxima verossimilhança ou estimativas de mínimos quadrados) e a função de etapa não-paramétrica. O cálculo é ponderado mais fortemente nas caudas da distribuição.
Mostre a estatística de Anderson-Darling em um gráfico de probabilidade normal
Para exibir uma legenda mostrando a estatística de teste Anderson-Darling e o valor p sempre que você criar um gráfico de probabilidade normal dos resíduos:
- Selecione e
- Marque Incluir teste de Anderson-Darling com gráfico normal. Clique em OK. O Minitab não exibe o teste quando há menos de 3 graus de liberdade para erro.
