O que é o desvio padrão combinado?

Desvio padrão combinado é um método usado para estimar um único desvio padrão para representar todas as amostras independentes ou grupos em um estudo quando se pressupõe que sejam provenientes de populações em que o desvio padrão é comum. O desvio padrão combinado é a dispersão média de todos os pontos de dados em torno da média do grupo (não a média geral). É uma média ponderada do desvio padrão de cada grupo. A ponderação confere aos grupos maiores um maior efeito sobre a estimativa geral. Desvios padrão combinados são usados em testes t para 2 amostras, ANOVAs, cartas de controle e análise de capacidade.

Exemplo de desvio padrão combinado

Suponha que o seu estudo possui os quatro grupos a seguir:

Grupo	Média	Desvio Padrão	N
1	9,7	2,5	50
2	12,1	2,9	50
3	14,5	3,2	50
4	17,3	6,8	200

Os primeiros três grupos são iguais em tamanho (n = 50) com desvios padrão em torno de 3. O quarto grupo é muito maior (n = 200) e tem um desvio padrão mais elevado (6,8). Como o desvio padrão combinado utiliza uma média ponderada, o seu valor (5,486) está mais próximo do desvio padrão do maior grupo. Se você usou uma média simples, todos os grupos teria tido um efeito igual.

Cálculo manual do desvio padrão combinado

Suponha que C1 contém a resposta e C3 contém a média para cada nível de fator. Por exemplo:

C1	C2	C3
Resposta	Fator	Média
18,95	1	14,5033
12,62	1	14,5033
11,94	1	14,5033
14,42	2	10,5567
10,06	2	10,5567
7,19	2	10,5567

Use Calc > Calculadora com a seguinte expressão:

SQRT((SUM((C1 - C3)^2)) / (número total de observações - número de grupos))

Para o exemplo anterior, a expressão para o desvio padrão combinado seria:

SQRT((SUM(('Resposta' - 'Média')^2)) / (6 - 2))

O valor que o Minitab armazena é 3,75489.