O que é covariância?

A covariância mede a relação linear entre duas variáveis. A covariância é semelhante à correlação entre duas variáveis, no entanto, elas diferem nas seguintes maneiras:

Os coeficientes de correlação são padronizados. Assim, um relacionamento linear perfeito resulta em um coeficiente de correlação 1. A correlação mede tanto a força como a direção da relação linear entre duas variáveis.
Os valores de covariância não são padronizados. Portanto, a covariância pode variar de menos infinito a mais infinito. Assim, o valor para uma relação linear ideal depende dos dados. Como os dados não são padronizadas, é difícil determinar a força da relação entre as variáveis.

É possível utilizar a covariância para compreender a direção da relação entre as variáveis. Valores de covariância positivos indicam que valores acima da média de uma variável estão associados a valores médios acima da outra variável e abaixo dos valores médios são igualmente associado. Valores de covariância negativos indicam que valores acima da média de uma variável estão associados com valores médios abaixo da outra variável.

O coeficiente de correlação é uma função da covariância. O coeficiente de correlação é igual à covariância dividida pelo produto dos desvios padrão das variáveis. Portanto, uma covariância positiva sempre resulta em uma correlação positiva e uma covariância negativa sempre resulta em uma correlação negativa.