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Uma comparação dos métodos de correlação de Pearson e Spearman

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Neste tópico

O que é correlação?

Um coeficiente de correlação mede o grau pelo qual duas variáveis tendem a mudar juntas. O coeficiente descreve a força e a direção da relação. O Minitab oferece duas análises de correlação diferentes:
Correlação de momento de produto de Pearson

A correlação de Pearson avalia a relação linear entre duas variáveis contínuas. Uma relação é linear quando a mudança em uma variável é associada a uma mudança proporcional na outra variável.

Por exemplo, você poderia usar uma correlação de Pearson para avaliar se aumentos na temperatura da instalação de produção estão associados a uma redução da espessura da cobertura de chocolate.

Correlação da ordem de posto de Spearman

A correlação de Spearman avalia a relação monotônica entre duas variáveis contínuas ou ordinais. Em uma relação monotônica, as variáveis tendem a mudar juntas mas não necessariamente a uma taxa constante. O coeficiente de correlação de Spearman baseia-se nos valores classificados de cada variável, em vez de os dados brutos.

A correlação de Spearman é muito usada para avaliar relações envolvendo variáveis ordinais. Por exemplo, você poderia usar a correlação de Spearman para avaliar se a ordem na qual os funcionários executam um teste está relacionada ao número de meses de emprego.

Sempre é uma boa idéia examinar a relação entre variáveis com um gráfico de dispersão. Os coeficientes de correlação medem apenas relacionamentos lineares (Pearson) ou monotônicos (Spearman). Outras relações são possíveis.

Comparação entre os coeficientes de Pearson e Spearman

Os coeficientes de correlação de Pearson e Spearman podem variar em valor de -1 a +1. Para o coeficiente de correlação de Pearson ser +1, quando uma variável aumenta, as outras variáveis aumentam por uma quantidade consistente. Este relacionamento forma uma linha perfeita. O coeficiente de correlação de Spearman também é +1 neste caso.
Pearson = +1, Spearman = +1

Se a relação é que uma variável aumenta quando a outra aumenta mas a quantidade não é consistente, o coeficiente de correlação de Pearson é positivo mas menor que +1. O coeficiente de Spearman ainda será +1 neste caso.

Pearson = +0,851, Spearman = +1
Quando uma relação é aleatória ou inexistente, os dois coeficientes de correlação se aproximam de zero.
Pearson = −0,093, Spearman = −0,093
Se o relacionamento é uma linha perfeita para uma relação decrescente, ambos os coeficientes de correlação são -1.
Pearson = −1, Spearman = −1
Se o relacionamento é aquela variável que diminui quando as outras aumentam, mas a quantidade não é consistente, então o coeficiente de correlação de Pearson é negativo, mas maior que -1. O coeficiente de Spearman ainda é igual a -1, neste caso,
Pearson = −0,799, Spearman = −1

Os valores de correlação de -1 ou 1 implicam uma relação linear exata, como aquela entre raio e circunferência de um círculo. No entanto, o valor real dos valores de correlação está em quantificar relacionamentos que não sejam perfeitos. Encontrar as duas variáveis que estão correlacionadas frequentemente informa uma análise de regressão que tenta descrever mais este tipo de relação.

Outros relacionamentos não lineares

Os coeficientes de correlação de Pearson medem somente relações lineares. Os coeficientes de correlação de Spearman medem somente ralações monotônicas. Por isso, é possível que exista uma relação significativa mesmo que os coeficientes de correlação sejam 0. Examine um gráfico de dispersão para determinar a forma da relação.
Coeficiente 0

Este gráfico mostra uma relação muito forte. O coeficiente de Pearson e o coeficiente de Spearman são aproximadamente 0.

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