O que é uma estatística de teste?

A estatística de teste é uma variável aleatória, que é calculada a partir de dados da amostra e usada em um testes de hipótese. Você pode usar estatísticas de teste para determinar se deve rejeitar a hipótese nula. Ela compara seus dados com o que se espera sob a hipótese nula. A estatística de teste é utilizada para calcular o valor-p.

A estatística de teste mede o grau de concordância entre uma amostra de dados e da hipótese nula. Seu valor observado muda aleatoriamente de uma amostra aleatória para uma amostra diferente. A estatística de teste contém informações sobre os dados que são relevante para decidir se deve rejeitar a hipótese nula. A distribuição amostral da estatística de teste sob a hipótese nula é chamada de distribuição nula. Quando os dados mostram uma forte evidência contra os pressupostos na hipótese nula, a magnitude da estatística de teste torna-se muito grande ou muito pequena, dependendo da hipótese alternativa. Isso faz com que o valor-p do teste se torne pequeno o suficiente para rejeitar a hipótese nula.

Por exemplo, a estatística de teste para um teste Z é a estatística Z, que tem a distribuição normal padrão sob a hipótese nula. Suponha que você execute um teste Z de duas caudas com um α de 0,05, e obtenha uma estatística Z (também chamada de um valor Z) com base em seus dados de 2,5. Este valor Z corresponde a um valor-p de 0,0124. Como este valor-p é menor do que α, você declara a significância estatística e rejeita a hipótese nula.

Diferentes testes de hipóteses usam diferentes estatísticas de teste com base no modelo de probabilidade pressuposto na hipótese nula. Testes comuns e suas estatísticas de teste incluem: