Métodos e fórmulas para Armazenamento de Estatísticas Descritivas

Uma medida tipicamente utilizada do centro de um grupo de números. A média é também chamada de a média. Ela é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações (não faltantes).

Fórmula

Notação

O erro padrão da média é calculada como o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho amostral.

Fórmula

Notação

O desvio padrão da amostra fornece uma medida da dispersão dos seus dados. Ela é igual à raiz quadrada da variância da amostra.

Fórmula

Se a coluna contiver x ₁, x ₂,..., x _N, com a média , então, o desvio padrão dos dados da amostra é:

Notação

Termo	Descrição
x i	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	ia observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes

O coeficiente de variação é uma medida de variabilidade relativa calculada como uma porcentagem.

Fórmula

O Minitab a calcula como:

Notação

Termo	Descrição
s	desvio padrão da amostra
	média das observações

25% das suas observações da amostra são menores ou iguais ao valor do 1^o quartil. Portanto o 1^o quartil também é conhecido como o 25^o percentil.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
y	valor inteiro truncado de w
w
z	componente fracionário de w que foi truncado
xj	ja observação na lista de dados da amostra, ordenada do menor ao maior

A mediana da amostra fica no meio dos dados: pelo menos metade das observações são menores ou iguais a ela, e pelo menos metade são maiores ou iguais a ela.

Suponha que você tenha uma coluna que contém valores de N. Para calcular a mediana, primeiro ordene seus valores de dados do menor ao maior. Se N for ímpar, a mediana da amostra é o valor no meio. Se N for par, a mediana da amostra é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, quando N = 5 e você tem dados x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, a mediana = x₃.

Quando N = 6 e você ordenou os dados x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ e x₆:

em que x₃ e x₄ são a terceira e quarta observações.

75% das suas observações da amostra são menores ou iguais ao valor do terceiro quartil. Portanto, o terceiro quartil também é conhecido como o 75^o percentil.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
y	valor truncado de w
w
z	componente fracionário de w que foi truncado
xj	ja observação na lista de dados da amostra, ordenada do menor ao maior

A amplitude interquartílica (IQR) é igual ao terceiro quartil menos o 1^o quartil.

Minitab calcula a média aparada removendo do 5% dos menores valores e 5% dos maiores valores (arredondados para o inteiro mais próximo), e calculando, em seguida, a média dos valores restantes.

Fórmula

Notação

O menor valor em seu conjunto de dados.

O maior valor em seu conjunto de dados.

O intervalo é calculado como a diferença entre o maior e o menor valor de dado.

R = Máximo – Mínimo

O Minitab eleva ao quadrado todos os valores da coluna, em seguida, calcula a soma desses valores ao quadrado.

Fórmula

Notação

A assimetria é uma medida de assimetria. Um valor negativo indica assimetria para a esquerda e um valor positivo indica assimetria para a direita. Um valor zero não indica necessariamente simetria.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes
s	desvio padrão da amostra

Curtose é uma medida de quantidade de diferença de uma distribuição a partir da distribuição normal. Um valor positivo geralmente indica que a distribuição tem um pico mais acentuado do que a distribuição normal. Um valor negativo indica que a distribuição tem um pico mais plano do que a distribuição normal.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes
s	desvio padrão da amostra

Minitab calcula metade do MSSD (diferenças sucessivas ao quadrado da média) de um lote de números. As diferenças sucessivas são elevadas ao quadrado e somadas. Em seguida, o Minitab divide por 2 e calcula a média.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	i a observação
	média das observações

O número de valores não faltantes na amostra.

Número de valores faltantes na amostra. O número de valores faltantes se refere às células que contêm o símbolo de valor faltante *.

O número total de observações na coluna.

Minitab calcula qual a porcentagem do total que é explicada por cada grupo.

Fórmula

Notação

O Minitab calcula a porcentagem acumulada que é representado por cada grupo.

Fórmula

Notação