Interpretar todas as estatísticas para Armazenamento de Estatísticas Descritivas

A média é a média dos dados, que é a soma de todas as observações divididas pelo número de observações.

Por exemplo, os tempos de espera (em minutos) de cinco clientes em um banco são: 3, 2, 4, 1 e 2. O tempo de espera médio é calculado da seguinte maneira:

Em média, um cliente aguarda 2,4 minutos para ser atendido no banco.

Interpretação

Use a média para descrever a amostra com um único valor que representa o centro dos dados. Diversas análises estatísticas usam a média como uma média padrão do centro da distribuição dos dados.

A mediana e a média medem a tendência central. Mas os valores atípicos, chamados de outliers, podem afetar a mediana menos do que afetam a média. Se seus dados forem simétricos, a média e a mediana são semelhantes.

Simétrica

Não simétrica

O erro padrão da média (SE Média) estima a variabilidade entre a amostra média que você obteria se você tivesse extraído repetidas amostras da mesma população. Considerando-se que o erro padrão da média estima a variabilidade entre as amostras, o desvio padrão mede a variabilidade dentro de uma única amostra.

Por exemplo, você tem um tempo médio de entrega de 3,80 dias, com um desvio padrão de 1,43 dias, a partir de uma amostra aleatória de 312 prazos de entrega. Estes números produzem um erro padrão da média de 0,08 dias (1,43 dividido pela raiz quadrada de 312). Se você extraiu várias amostras aleatórias do mesmo tamanho da mesma população, o desvio padrão dessas médias diferentes de amostra seria de cerca de 0,08 dias.

O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão, ou o quanto os dados estão dispersos sobre a média. O símbolo σ (sigma) é frequentemente usado para representar o desvio padrão de uma população, enquanto s é usado para representar o desvio padrão de uma amostra. A variação que é aleatória ou natural de um processo é frequentemente referida como ruído.

Como o desvio padrão está nas mesmas unidades que os dados, ele é normalmente mais fácil de interpretar do que a variância.

Interpretação

Use o desvio padrão para determinar o grau de dispersão dos dados a partir da média. Um valor de desvio padrão mais alto indica maior dispersão nos dados. Uma boa regra de ouro de uma distribuição normal é que aproximadamente 68% dos valores estão dentro de um desvio padrão da média, 95% dos valores estão dentro de dois desvios padrão e 99,7% dos valores estão dentro de três desvios padrão.

O desvio padrão também pode ser usado para estabelecer um benchmark para estimativa da variação global de um processo.

Hospital 1

Hospital 2

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

O coeficiente de variação (COV como denotado) é uma medida da dispersão que descreve a variação nos dados em relação à média. O coeficiente de variação é ajustado de modo que os valores estão em uma escala sem unidade. Devido a esse ajuste, é possível usar o coeficiente de variação, em vez de o desvio padrão para comparar a variação nos dados que tem unidades diferentes ou que tem médias muito diferentes.

Quartis são os três valores — o primeiro quartil a 25% (Q1), o segundo quartil a 50% (Q2 ou mediana) e o terceiro quartil a 75% (Q3)— que dividem uma amostra de dados ordenados em quatro partes iguais.

O primeiro quartil o 25o percentil e indica que 25% dos dados são menores ou iguais a este valor.

A mediana é o ponto médio do conjunto de dados. Este valor do ponto médio é o ponto em que metade das observações estão acima do valor e metade das observações estão abaixo do valor. A mediana é determinada por classificar as observações e encontrar a observação que está no número [N + 1] / 2 na ordem de grandeza. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor médio das observações que são classificadas com números de N / 2 e [N / 2] + 1.

Interpretação

A mediana e a média medem a tendência central. Mas os valores atípicos, chamados de outliers, podem afetar a mediana menos do que afetam a média. Se seus dados forem simétricos, a média e a mediana são semelhantes.

Simétrica

Não simétrica

Quartis são os três valores — o primeiro quartil a 25% (Q1), o segundo quartil a 50% (Q2 ou mediana) e o terceiro quartil a 75% (Q3)— que dividem uma amostra de dados ordenados em quatro partes iguais.

O terceiro quartil é o 75o percentil e indica que 75% dos dados são menores ou iguais a este valor.

O intervalo interquartil (IIR) é a distância entre o primeiro quartil (Q1) e o terceiro quartil (Q3). 50% dos dados estão dentro deste intervalo.

A média dos dados sem os 5% maiores e os 5% menores valores.

Use médias aparadas para eliminar o impacto de valores muito maiores ou muito menores da média. Quando os dados contêm outliers, a média aparada pode ser uma medida melhor da tendência central do que a média.

A soma é o total de todos os valores de dados. A soma também é usada em cálculos estatísticos, como a média e o desvio padrão.

O mínimo é o menor valor de dados.

Em nesses dados, o mínimo é 7.

O valor máximo é o maior valor de dados.

Nesses dados, o máximo é 19.

O intervalo é a diferença entre o maior e o menor valores de dados na amostra. O intervalo representa o menor intervalo que contém todos os valores de dados.

A soma dos quadrados não corrigida é a soma dos quadrados de cada valor na coluna. Por exemplo, se a coluna contiver x₁, x₂, ... , x_n, a soma dos quadrados é calculada como (x₁² + x₂² + ... + x_n²). Ao contrário da soma dos quadrados corrigida, a soma dos quadrados não corrigida inclui erro. Os valores dos dados são elevados ao quadrado sem subtrair primeiro a média.

A assimetria é a medida em que os dados não são simétricos.

Interpretação

Use a assimetria para ajudar a estabelecer uma compreensão inicial dos seus dados.

Figura A

Figura B

A curtose indica como as caudas de uma distribuição diferem da distribuição normal.

Interpretação

Use curtose para ajudar você a entender inicialmente as características gerais sobre a distribuição de seus dados.

O MSSD é a média da diferença sucessiva ao quadrado. O MSSD é uma estimativa da variância. Um possível uso do MSSD é testar se uma sequência de observações é aleatória. No controle de qualidade, uma possibilidade de utilização de MSSD é estimar a variância quando o tamanho do subgrupo = 1.

O número de valores não faltantes na amostra.

Número de valores faltantes na amostra. O número de valores faltantes se refere às células que contêm o símbolo de valor faltante *.

O número total de observações na coluna. Use para representar a soma de N faltantes e N não faltantes.

O percentual de observações em cada grupo de Por variável. No exemplo a seguir, existem quatro grupos: Linha 1, Linha 2, Linha 3 e Linha 4.

A porcentagem acumulada é a soma acumulada das percentagens para cada grupo de Por variável. No exemplo a seguir, a Por variável tem 4 grupos: Linha 1, Linha 2, Linha 3 e Linha 4.