Métodos e fórmulas para Sumário Gráfico

A² mede a área entre a linha ajustada (que se baseia na distribuição escolhido) e na função da etapa não-paramétrica (que tem por base os pontos do gráfico). A estatística é uma distância ao quadrado que é ponderado mais pesadamente nas caudas da distribuição. Um valor pequeno de Anderson-Darling indica que a distribuição se ajusta melhor aos dados.

O teste de normalidade de Anderson-Darling é definido como:

H₀: os dados seguem uma distribuição normal.

H₁: os dados não seguem uma distribuição normal.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
F(Yi)	, que é a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão
Yi	dados ordenados

A medida quantitativa para relatar o resultado do teste de normalidade de Anderson-Darling é o valor de p. Um valor de p pequeno indica que a hipótese nula é falsa.

Se você conhecer A² poderá calcular o valor de p.

Permita que

O número de valores não faltantes na amostra.

O desvio padrão da amostra fornece uma medida da dispersão dos seus dados. Ela é igual à raiz quadrada da variância da amostra.

Fórmula

Se a coluna contiver x ₁, x ₂,..., x _N, com a média , então, o desvio padrão dos dados da amostra é:

Notação

Termo	Descrição
x i	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	ia observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes

A assimetria é uma medida de assimetria. Um valor negativo indica assimetria para a esquerda e um valor positivo indica assimetria para a direita. Um valor zero não indica necessariamente simetria.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes
s	desvio padrão da amostra

Curtose é uma medida de quantidade de diferença de uma distribuição a partir da distribuição normal. Um valor positivo geralmente indica que a distribuição tem um pico mais acentuado do que a distribuição normal. Um valor negativo indica que a distribuição tem um pico mais plano do que a distribuição normal.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
xi	i a observação
	média das observações
N	número de observações não ausentes
s	desvio padrão da amostra

Uma medida tipicamente utilizada do centro de um grupo de números. A média é também chamada de a média. Ela é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações (não faltantes).

Fórmula

Notação

O menor valor em seu conjunto de dados.

O maior valor em seu conjunto de dados.

25% das suas observações da amostra são menores ou iguais ao valor do 1^o quartil. Portanto o 1^o quartil também é conhecido como o 25^o percentil.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
y	valor inteiro truncado de w
w
z	componente fracionário de w que foi truncado
xj	ja observação na lista de dados da amostra, ordenada do menor ao maior

A mediana da amostra fica no meio dos dados: pelo menos metade das observações são menores ou iguais a ela, e pelo menos metade são maiores ou iguais a ela.

Suponha que você tenha uma coluna que contém valores de N. Para calcular a mediana, primeiro ordene seus valores de dados do menor ao maior. Se N for ímpar, a mediana da amostra é o valor no meio. Se N for par, a mediana da amostra é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, quando N = 5 e você tem dados x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, a mediana = x₃.

Quando N = 6 e você ordenou os dados x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ e x₆:

em que x₃ e x₄ são a terceira e quarta observações.

75% das suas observações da amostra são menores ou iguais ao valor do terceiro quartil. Portanto, o terceiro quartil também é conhecido como o 75^o percentil.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
y	valor truncado de w
w
z	componente fracionário de w que foi truncado
xj	ja observação na lista de dados da amostra, ordenada do menor ao maior

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
	média
s	desvio padrão da amostra
N	número não faltante
t N, α	probabilidade acumulada inversa de uma distribuição t com n-1 graus de liberdade em 1-α/2; α = 1 – nível de confiança / 100

O Minitab usa interpolação linear para calcular o intervalo de confiança para a média verdadeira ¹. Este método é uma aproximação muito boa para uma grande variedade de distribuições simétricas, incluindo a distribuição normal, a distribuição de Cauchy, e a distribuição uniforme. Exemplos de distribuições não simétricas mostram resultados adequados que são sempre muito mais preciso do que a interpolação linear.

O Minitab calcula um intervalo de confiança de (1 – α) 100% para o desvio padrão da população, σ. O intervalo de confiança é muito sensível à suposição de que os dados são normais. Mesmo pequenos desvios da normalidade podem resultar em um intervalo de confiança equivocado.

Fórmula

O intervalo de confiança vai de:

Notação