Neste tópico
Intervalo de Confiança
A amplitude na qual espera-se que a resposta média estimada de um dado conjunto de valores do preditor caia.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 |  |
 | valor ajustado para a resposta para um dado conjunto de valores do preditor |
| α | taxa de erro tipo I |
| n | número de observações |
| p | número de parâmetros modelo |
| S 2(b) | matriz de variância-covariância dos coeficientes |
| s 2 | quadrado médio do erro |
| X | matriz de planejamento |
| X0 | vetor de valores de determinado preditor com uma coluna e p linhas |
| X'0 | transposição do novo vetor de valores de preditores com uma linha e p colunas |
Ajuste
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | valor ajustado |
| xk | ko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação. |
| bk | estimativa do ko coeficiente de regressão |
Erro padrão do valor ajustado (EP Fit)
O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com um preditor é:
O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com mais de um preditor é:
Para regressão ponderada, inclua a matriz de peso na equação:
Quando os dados têm um conjunto de dados de teste ou validação cruzada k-fold, as fórmulas são as mesmas. O valor de s2 é dos dados de treinamento. A matriz de design e a matriz de peso também são dos dados de treinamento.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| s2 | mean square error |
| n | number of observations |
| x0 | new value of the predictor |
 | mean of the predictor |
| xi | io predictor value |
| x0 | vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term |
| x'0 | transpose of the new vector of predictor values |
| X | design matrix |
| W | weight matrix |
Equação de regressão
Para um modelo com múltiplos preditores, a equação é:
y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε
A equação ajustada é:
Na regressão linear simples, que inclui somente um preditor, o modelo é:
y=ß0+ ß1x1+ε
Usando estimativas de regressão b0 para ß0 e b1 para ß1, a equação ajustada é:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| y | resposta |
| xk | ko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação. |
| ßk | ko coeficiente de regressão da população |
| ε | termo de erro que segue uma distribuição normal com uma média de 0 |
| bk | estimativa do ko coeficiente de regressão da população |
 | resposta ajustada |
Intervalo da predição
O intervalo de predição é aquele em que se espera que a resposta ajustada para uma nova observação caia.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| s(Pred) |  |
 | valor ajustado para a resposta para um dado conjunto de valores do preditor |
| α | nível de significância |
| n | número de observações |
| p | número de parâmetros modelo |
| s 2 | quadrado médio do erro |
| X | matriz preditora |
| X0 | vetor de valores de determinado preditor com uma coluna e p linhas |
| X'0 | transposição do novo vetor de valores de preditores com uma linha e p colunas |
