O que são os componentes de nível, tendência e sazonais para o método de Winters

O método de Winters usa um componente de nível, um componente de tendência e um componente sazonal em cada período. Ele usa três pesos, ou parâmetros de suavização, para atualizar os componentes em cada período. Os valores iniciais para os componentes de nível e tendência são obtidos de uma regressão linear no tempo. Os valores iniciais para o componente sazonal são obtidos de uma regressão variável indicadora usando dados sem tendência. As equações a seguir são as equações de suavização do método de Winters,

Equação de suavização para o modelo aditivo

L_t= α (Y_t - S_t-p) + (1 - α) [L_t-1 + T_t-1]
T_t = γ [L_t - L_t-1] + (1 - γ)T_t-1
S_t = δ (Y_t - L_t) + (1 - δ) S_t-p
= L_t-1 + T_t-1 + S_t-p

Equação de suavização para o modelo multiplicativo

L_t= α (Y_t / S_t-p) + (1 - α) [L_t-1 + T_t-1]
T_t = γ [L_t - L_t-1] + (1 - γ)T_t-1
S_t = δ (Y_t / L_t) + (1 - δ) S_t-p
= (L_t-1 + T_t-1) S_t-p

Notação

Termo	Descrição
L^t	Nível no tempo t
α	Peso para o nível
T_t	Tendência no tempo t
Y	Peso para a tendência
S_t	Componente sazonal no tempo t
δ	Peso do componente sazonal
p	Período sazonal
Y_t	Valor do dado no tempo t
	Valor ajustado, ou previsào para um período à frente, no tempo t