Ajustar um modelo ARIMA

Box e Jenkins apresentam uma abordagem interativa para ajustar modelos ARIMA a séries temporais. Essa abordagem iterativa envolve identificar o modelo, estimar os parâmetros, verificar a adequação do modelo e efetuar previsões. A etapa de identificação do modelo geralmente exige julgamento do analista.

Decida se os dados são estacionários. Ou seja, os dados possuem média e variância constantes?
1. Examine um gráfico de série temporal para determinar se é necessária uma transformação para fornecer variância constante. Você pode avaliar uma transformação em uma série temporal com Estat > Séries temporais > Transformação de Box-Cox.
2. Examine a ACF para determinar se as autocorrelações grandes não desaparecem, indicando que pode ser necessário diferenciar para fornecer uma média constante.
  Um padrão sazonal que se repete a cada k^o período de tempo indica que você deve tirar a k^a diferença para remover uma parte do padrão. A maioria das séries não deve exigir mais de duas operações de diferenciação ou ordens. Tenha cuidado para não diferenciar em excesso. Se os picos na ACF desaparecerem rapidamente, não há necessidade de mais diferenciação. Um sinal de uma série diferenciada em excesso é a primeira autocorrelação próxima de -0,5 e valores pequenos em outros pontos.
  
  Use Estat > Séries temporais > Diferenciação para calcular e armazenar diferenças. Em seguida, para examinar a ACF e a PACF da série diferenciada, use Estat > Séries temporais > Autocorrelação e Estat > Séries temporais > Autocorrelação parcial.
Depois de ter dados estacionários, identifique um modelo.
A identificação de ordens adequadas de autorregressão e de médias móveis em um modelo ARIMA é difícil e demorada. Use Previsão com o melhor modelo ARIMA para acelerar significativamente o processo de identificação do modelo ao selecionar automaticamente o melhor modelo a partir de um conjunto de candidatos.

Além de comparar modelos diferentes, você pode examinar a ACF e a PACF dos dados estacionários para identificar quais termos de modelos autorregressivos ou de médias móveis são sugeridos.
- Uma ACF com grandes picos nos lags iniciais que decaem até zero ou uma PACF com um grande pico no primeiro e possivelmente no segundo lag indica um processo autorregressivo.
- Uma ACF com um grande pico no primeiro e possivelmente no segundo lag e uma PACF com grandes picos nos lags iniciais que decaem até zero indica um processo de média móvel.
- A ACF e a PACF com grandes picos que gradualmente desaparecem indica que há processos autorregressivos e de médias móveis.
Para a maioria dos dados, não são necessários mais do que dois parâmetros autorregressivos ou dois parâmetros de médias móveis em modelos ARIMA.
Depois de identificar um ou mais modelos prováveis, use o procedimento ARIMA.
1. Ajuste os modelos prováveis, examine a significância dos parâmetros e selecione um modelo que forneça o melhor ajuste. Se a solução não convergir para um modelo, considere usar Estat > Séries temporais > ARIMA para armazenar os parâmetros estimados e usá-los como valores iniciais para um segundo ajuste. Você pode armazenar os parâmetros estimados e usá-los como valores iniciais para um ajuste subsequente quantas vezes forem necessárias.
2. Verifique se a ACF e a PACF dos resíduos indicam um processo aleatório, o que é evidenciado quando não há grandes picos. Você pode obter facilmente a ACF e a PACF dos resíduos usando a subcaixa de diálogo Gráficos. Se ainda houver grandes picos, considere alterar o modelo.
3. Quando estiver satisfeito com o ajuste, faça as previsões.