Ajustar um modelo ARIMA

Box e Jenkins apresentam uma abordagem interativa oara ajustar modelos ARIMA a séries temporais. Essa abordagem iterativa envolve identificar o modelo, estimar os parâmetros, verificad a adequação do modelo e efetuar previsões. A etapa de identificação do modelo geralmente exige julgamento do analista.

Decida se os dados são estacionários. Ou seja, se os dados possuem média e variância constantes.
1. Examine um gráfico de séries temporais para determinar se é necessário efetuar uma transformação para fornecer variância constante.
2. Examine a ACF para determinar se grandes autocorrelações não são eliminadas, identificando a possível necessidade de diferenciação para se obter uma média constante.
  Um padrão sazonal que se repete a cada k^o período indica que você deve usar a k^a diferença para remover uma parte do padrão. A maioria das séries não deve exigir mais de duas operações de diferença ou ordens. Cuidado para não superdiferenciar. Se os picos na ACF morrerem rapidamente, não é necessário mais diferenciação. Um sinal de uma série superdiferenciada é a primeira autocorrelação próxima de -0,5 e valores pequenos em outros pontos.
  
  Use Estat > Séries temporais > Diferenciação para calcular e armazenar diferenças. Em seguida, para examinar o ACF e PACF da série diferenciada, use Estat > Séries temporais > Autocorrelação e Estat > Séries temporais > Autocorrelação parcial.
Examine a ACF e PACF dos dados estacionários para identificar quais termos dos modelos autorregressivos e de médias móveis são sugeridos.
- Uma ACF com grandes picos nos lags iniciais que declinam para zero ou uma PACF com um grande pico no primeiro e possivelmente no segundo lag indica um processo autorregressivo.
- Uma ACF com grandes picos no primeiro e possivelmente no segundo lag e uma PACF com grandes picos nos lags iniciais que declinam para zero indicam um processo de média móvel.
- ACF e PACF com grandes picos que declinam gradualmente indicam processos autorregressivos e de médias móveis.
Para a maioria dos dados, não é necessário mais de dois parâmetros autorregressivos ou dois parâmetros de média móvel para modelos ARIMA.
Após identificar um ou mais modelos possíveis, use o procedimento ARIMA.
1. Ajuste os modelos possíveis e examine a significância dos parâmetros e selecione o modelo que proporcionar o melhor ajuste.
  O algoritmo ARIMA executará até 25 iterações para ajustar um modelo especificado. Se a solução não convergir, armazene os parâmetros estimados e use-os como valores iniciais para um segundo ajuste. Os parâmetros estimados podem ser armazenados e usados como valores iniciais para um ajuste subsequente sempre que necessário.
2. Verifique se a ACF e PACF dos resíduos indicam um processo aleatório, significado quando não existem grandes picos. A ACF e PACF dos resíduos podem ser obtidas facilmente usando a subcaixa de diálogo Gráficos do ARIMA. Se ainda houver grandes picos, pense em mudar o modelo.
3. Quando estiver satisfeito com o ajuste, faça as previsões.