Suavização exponencial simples
Os valores suavizados (previstos) são obtidos em uma de duas maneiras: com um peso ideal gerado pelo Minitab ou um peso especificado por você.
Peso ótimo ARIMA
- O Minitab ajusta um modelo ARIMA (0,1,1) e armazena os ajustes.
- Os valores suavizados são ajustes do modelo ARIMA, mas ficam com lag de uma unidade de tempo.
- Valor suavizado inicial (no tempo um) por previsão reversa:
- valor suavizado inicial = [suavizado no período dois – α (dados no período 1)] / (1 – α)
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| 1 – α | Estima o parâmetro MA |
Peso especificado
- O Minitab utiliza a média das primeiras seis (ou N, se N < 6) observações para o valor inicial suavizado (no tempo zero). Equivalentemente, o Minitab utiliza a média das seis primeiras (ou N, se N < 6) observações para o valor ajustado inicial (no tempo um). Ajuste(i) = Suavizado(i – 1).
- Valores suavizados subsequentes são calculados a partir da fórmula:
- valor alisado no tempo t = α (dados em t) + (1 – α) (valor suavizado no tempo t – 1)
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| α | peso |
Previsões
O valor ajustado no tempo t é o valor suavizado no tempo t – 1. As previsões são o valor ajustado na origem da previsão. Se você prevê 10 unidades de tempo à frente, o valor previsto para cada tempo será o valor ajustado na origem. Os dados até a origem são usados para a suavização.
Em uma previsão ingênua, a previsão para o tempo t é o valor de dados no tempo t – 1. Faça a suavização exponencial simples com peso um para realizar a previsão ingênua.
Limites de predição
Fórmula
- Limites superior = Previsão + 1,96 × 1,25 × MAD
- Limites inferior = Previsão + 1,96 × 1,25 × MAD
O valor de 1,25 é uma constante de proporcionalidade aproximada do desvio padrão para o desvio absoluto médio. Portanto, 1,25 × MAD é aproximadamente o desvio padrão.
MAPE
O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yt | valor real no tempo t |
 | valor ajustado |
| n | número de observações |
DAM
O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yt | valor real no tempo t |
 | valor ajustado |
| n | número de observações |
DQM
O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yt | valor real no tempo t |
 | valor ajustado |
| n | número de observações |
