Métodos e fórmulas para Suavização exponencial simples

Os valores suavizados são obtidos de duas maneiras: com um peso ótimo gerado pelo Minitab ou um peso que você especificar.

Peso ótimo ARIMA

1. O Minitab encaixa com um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante e armazena os encaixes.
2. O valor inicial suavizado para a análise de Suavização Exponencial Única é o primeiro ajuste não ausente do modelo ARIMA.
3. Como os ajustes são retardados em unidade única, o Minitab usa backcasting para calcular o valor inicial de ajuste (no momento um):
   • Valor inicial ajustado = [O primeiro valor suavizado – α (Primeiro valor de dados)] / (1 – α)

Notação

Peso especificado

1. O Minitab utiliza a média das primeiras seis (ou N, se N < 6) observações para o valor inicial suavizado (no tempo zero). Equivalentemente, o Minitab utiliza a média das seis primeiras (ou N, se N < 6) observações para o valor ajustado inicial (no tempo um). Ajuste(i) = Suavizado(i – 1).
2. Valores suavizados subsequentes são calculados a partir da fórmula:
   • Valor suavizado no tempo t = α (dados em t) + (1 – α) (valor suavizado no tempo t – 1)

Notação

O valor ajustado no tempo t é o valor suavizado no tempo t – 1. As previsões são o valor ajustado na origem da previsão. Se você prevê 10 unidades de tempo à frente, o valor previsto para cada tempo será o valor ajustado na origem. Os dados até a origem são usados para a suavização.

Em uma previsão ingênua, a previsão para o tempo t é o valor de dados no tempo t – 1. Faça a suavização exponencial simples com peso um para realizar a previsão ingênua.

Fórmula

O valor de 1,25 é uma constante de proporcionalidade aproximada do desvio padrão para o desvio absoluto médio. Portanto, 1,25 × MAD é aproximadamente o desvio padrão.

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações