Métodos e fórmulas para Média móvel

Para calcular uma média móvel, o Minitab calcula a média de grupos consecutivos de observações em uma série. Por exemplo, suponha que uma série começa com os números 4, 5, 8, 9, 10 e você usa o comprimento de média móvel de 3. Os dois primeiros valores da média móvel estão faltando. O terceiro valor da média móvel é a média de 4, 5, 8; o quarto valor é a média de 5, 8, 9; o quinto valor é a média de 8, 9, 10.

Por padrão, os valores de média móvel são colocados no período no qual são calculados. Por exemplo, para um comprimento de média móvel 3, o primeiro valor numérico de média móvel é colocado no período 3, o próximo no período 4, e assim por diante.

Quando você centraliza as médias móveis, elas são colocadas no centro do intervalo em vez de serem colocadas no final. Isso é feito para colocar os valores de média móvel em suas posições centrais no tempo.

Se o comprimento da média móvel for ímpar

Suponha que o comprimento da média móvel seja 3. Neste caso, o Minitab coloca o primeiro valor numérico de média móvel é colocado no período 2, o próximo no período 3, e assim por diante. Neste caso, o valor da média móvel para o primeiro e o último período é faltante (*).

Se o comprimento da média móvel for par

Suponha que o comprimento de média móvel seja 4. Como você não pode colocar um valor de média móvel no período 2,5, o Minitab calcula a média dos primeiros quatro valores e nomeia-o MA1. Em seguida, Minitab calcula a média dos próximos quatro valores e nomeia-os MA2. A média desses dois valores é o número que o Minitab coloca no período 3. Neste caso, os valores da médios móvel para os dois primeiros e os dois últimos períodos estão em faltando (*).

O valor ajustado no tempo t é a média móvel não centralizada no tempo t – 1. As previsões são os valores ajustados na origem da previsão. Se você prevê 10 unidades de tempo à frente, o valor previsto para cada tempo será o valor ajustado na origem. Os dados até a origem são usados para calcular as médias móveis.

Você pode usar o método da média móvel linear através da realização de médias móveis consecutivas. Isso geralmente é feito quando há uma tendência nos dados. Em primeiro lugar, calcule e armazene a média móvel da série original. Em seguida, calcule e armazene a média móvel da coluna previamente armazenada para obter uma segunda média móvel.

Na previsão ingênua, a previsão para o tempo t é o valor de dados no tempo t – 1. A utilização do procedimento de média móvel com uma média móvel de comprimento um produz uma previsão ingênua.

Fórmula

Limites superior = Previsão + 1,96 ×

Limites inferior = Previsão – 1,96 ×

Notação

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
yt	valor real no tempo t
	valor ajustado
n	número de observações