Distribuição lognormal em análise de confiabilidade

Neste tópico

Usos da distribuição lognormal para modelar dados de confiabilidade
Função densidade de probabilidade e a função de risco para a distribuição lognormal

Usos da distribuição lognormal para modelar dados de confiabilidade

A distribuição lognormal é uma distribuição flexível, que está intimamente relacionada com a distribuição normal. Esta distribuição pode ser especialmente útil para a modelagem de dados que são mais ou menos simétricos ou assimétricos à direita. Como a distribuição de Weibull, a distribuição lognormal pode ter aparências muito diferentes dependendo do seu parâmetro de escala.

Na verdade, o modelo lognormal e o modelo de Weibull pode, por vezes encaixar um conjunto específico de dados de teste de vida útil igualmente bem. No entanto, há uma diferença importante a ser considerada. Ao usar essas distribuições para extrapolar para além do alcance dos dados do exemplo, o lognormal irá prever taxas de falha médias em tempos anteriores mais baixas do que a distribuição Weibull.

A distribuição lognormal tem sido considerada o modelo de distribuição de vida mais comumente usado para muitas aplicações de alta tecnologia. A distribuição é baseada no modelo de crescimento multiplicativo, o que significa que a qualquer momento, o processo é submetido a um aumento da degradação aleatória, que é proporcional ao seu estado atual. O efeito multiplicativo de todos estes crescimentos independentes aleatórios é acumulado para provocar uma falha. Portanto, a distribuição é, muitas vezes, usada para modelar peças ou componentes que falham principalmente devido ao estresse ou fadiga, incluindo as seguintes aplicações:

Falha em função de reações químicas ou degradação, como a corrosão, migração e difusão, que é comum com falha de semicondutores
Tempo até a fratura em metais sujeitos ao crescimento de fissuras por fadiga
Componentes eletrônicos que exibem uma diminuição do risco de falha após determinado período de tempo

No entanto, se não há expectativa de falha dos componentes até bem depois que a vida tecnológica do produto em que eles estejam instalados esteja completa (isto é, a taxa de falha de um componente é constante durante o seu tempo de vida esperado), uma distribuição exponencial pode ser mais apropriada .

Exemplo 1: Componentes eletrônicos

Os engenheiros registram o tempo até a falha de um componente eletrônico em condições normais de operação. O componente apresenta um risco diminuído de falha ao longo do tempo que pode ser modelado usando uma distribuição lognormal.

Exemplo 2: ventiladores de geradores diesel

Tempo até a falha foi monitorado durante a vida dos ventiladores de geradores a diesel. A distribuição lognormal foi usada para modelar os dados.

Função densidade de probabilidade e a função de risco para a distribuição lognormal

Função de densidade de probabilidade
Os dados são assimétricos à direita.

Função de perigo
O risco de falha aumenta rapidamente até um máximo e depois diminui.