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A estatística de Anderson-Darling mede o quão bem os dados seguem uma distribuição em particular. Para um conjunto de dados e distribuição específicos, quanto melhor a distribuição se ajustar aos dados, menor será essa estatística. No entanto, estatísticas de Anderson-Darling calculadas para diferentes distribuições podem não ser diretamente comparáveis. Portanto, pequenas diferenças nos valores de Anderson-Darling podem não ter relevância prática. Use gráficos de probabilidade e outras informações para comparar o ajuste de diferentes distribuições.
O Minitab calcula uma estatística ajustada de Anderson-Darling para o Gráfico de ID de Distribuição e para análises de Confiabilidade/Sobrevivência. Essas estatísticas de Anderson-Darling ajustadas são representadas na saída como Anderson-Darling (aj) ou AD*. O ajuste da estatística de Anderson-Darling tradicional faz com que o valor da estatística dependa do método usado para plotar os pontos em um gráfico de probabilidade. A estatística de Anderson-Darling tradicional usa sempre o método de plotagem de pontos de Kaplan-Meier.
Os valores de para a estatística de Anderson-Darling ajustada não pode ser calculado para dados censurados múltipla ou arbitrariamente. Para fins de consistência, o MInitab não imprime valores de p para confiabilidade mesmo que esses dados estejam disponíveis.
Minitab fornece um valor-p para a estatística de Anderson-Darling não ajustada com a Identificação de distribuição individual análise em Ferramentas da Qualidade. Essa análise sempre usa o método de plotagem de pontos de Kaplan-Meier em dados não censurados. Para informações detalhadas sobre como a estatística ajustada de Anderson-Darling é calculada em uma análise de confiabilidade, acesse Métodos e fórmulas para medidas de qualidade de ajuste em Análise de distribuição paramétrica e clique em "estatística Anderson-Darling".
A estatística Anderson-Darling reportada por ou não é ajustada. No entanto, a estatística Anderson-Darling reportada pelos comandos no menu é ajustada para lidar com dados censurados e diferentes métodos de pontos de plot.
Para comparar as duas diferentes estatísticas de Anderson-Darling, use o método de estimativa de máxima verosimilhança e o método de Kaplan-Meier para calcular os pontos de plotagem.
Mesmo quando os dados não são censurados, a estatística de Anderson-Darling ajustada não fornece necessariamente o mesmo resultado da estatística de Anderson-Darling não ajustada para amostras normais. No entanto, para amostras grandes, as duas abordagens produzem resultados semelhantes.
Nestes resultados, a distribuição de Weibull possui a menor estatística de Anderson-Darling, 6,056. Entretanto, o valor da estatística de Anderson-Darling está próximo do valor para as distribuições lognormal e normal.
| Distribuição | Anderson-Darling (aj.) |
|---|---|
| Weibull | 6,048 |
| Lognormal | 6,165 |
| Exponencial | 7,639 |
| Normal | 6,076 |
Se você examinasse um gráfico de probabilidade e imaginasse uma função de degraus que conecta os pontos, veria que as distribuições de Weibull, logarítmica e normal têm áreas semelhantes entre os degraus e a reta ajustada. A distribuição exponencial teria uma área muito maior.
Nesses resultados, a diferença entre os valores de Anderson-Darling para as distribuições lognormal e Weibull provavelmente não é uma diferença prática. As estimativas dos percentis das diferentes distribuições poderia ser similar. A diferença entre os valores de Anderson-Darling para a distribuição exponencial e de Weibull provavelmente é uma diferença prática.
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