Censura de dados

Neste tópico

O que são dados censurados?
Quando devo usar censura por tempo para planos de testes?
Quando devo usar censura por falha em planos de testes?

O que são dados censurados?

Em análise de confiabilidade, dados de falha frequentemente possuem tempos individuais até a falha. Por exemplo, você poderia coletar tempos de falha para unidades operando a uma determinada temperatura. Você também poderia coletar amostras de tempos até a falha sob diferentes temperaturas ou diferentes combinações de variáveis de estresse.

Algumas vezes você registra os tempos exatos até a falha. Outras vezes os tempos exatos para algumas unidades de teste são desconhecidos. Nesse caso, os dados são chamados censurados. Dados de falha são frequentemente censurados de alguma forma. Com isso, pode haver os seguintes tipos de observações:

Tempos exatos até a falha
Dados censurados pela direita
Dados censurados por intervalos ou dados censurados arbitrariamente
Dados censurados à esquerda

Dados com tempo exato até a falha

O tempo exato em que cada item falhou é conhecido. Por exemplo, um engenheiro testa ventiladores elétricos e registra o tempo exato até a falha de cada ventilador.

Dados censurados pela direita

As falhas só são vistas quando ocorrem antes de um determinado tempo. Uma unidade que sobreviva além desse tempo é considerada uma observação censurada à direita. Dados censurados à direita são algumas vezes censurados por tempo ou censurados por falha. Censura por tempo significa que o estudo é realizado durante um certo tempo. Todas as unidades ainda em operação no final do estudo são censuradas por tempo. A censura por tempo também é conhecida como censura Tipo I à direita. Censura por falha significa que o estudo é realizado até que seja observado um determinado número de falhas. A censura por falha também é conhecida como censura Tipo II à direita.

Por exemplo, suponha que um engenheiro teste cinco correias de ventilador. Três correias de ventilador falham em 67 horas, 76 horas e 104 horas. As duas correias de ventilador restantes ainda estão funcionando quando o maquinista interrompe o teste às 110 horas. Essas duas últimas correias de ventilador são censuradas à direita a 110 horas.

Dados censurados à direita podem ser:

Censurados individualmente

Todas as unidades operam durante o mesmo período de tempo. As unidades sobreviventes no final do estudo são consideradas dados censurados. Unidades com falha são consideradas falhas exatas. Dados censurados individualmente são mais comuns em estudos controlados.

Suponha que você colete dados de falha até que 12 unidades falhem:

Item	Unidade	Tempo de Falha
1	Reprovado	18,5
2	Reprovado	20,5
3	Reprovado	22,0
4	Reprovado	23,5
5	Reprovado	24,3
6	Reprovado	25,0
7	Reprovado	25,6
8	Reprovado	26,3
9	Reprovado	27,0
10	Reprovado	29,0
11	Reprovado	32,0
12	Reprovado	33,0
13	Censuradas	33,0
14	Censuradas	33,0
15	Censuradas	33,0

O Minitab interpreta esse conjunto de dados como censura única porque os tempos de falha dos itens censurados (13 - 15) são iguais ao tempo de falha da 12ª unidade.

Censura múltipla

As unidades de teste são censuradas em diferentes momentos. Os tempos de falha são misturados com tempos de censura. Dados multiplamente censurados são mais comuns no campo, onde unidades entram em serviço em horas diferentes.

Suponha que você colete dados de falha até que 12 unidades falhem:

Item	Unidade	Tempo de Falha
1	Reprovado	18,5
2	Reprovado	20,5
3	Reprovado	22,0
4	Reprovado	23,5
5	Reprovado	24,3
6	Reprovado	25,0
7	Reprovado	25,6
8	Reprovado	26,3
9	Reprovado	27,0
10	Reprovado	29,0
11	Reprovado	32,0
12	Reprovado	33,0
13	Censuradas	34,0
14	Censuradas	34,0
15	Censuradas	34,0

O Minitab interpreta esse conjunto de dados como censura múltipla porque os tempos de falha das unidades 13 a 15 são maiores do que o tempo de falha da 12ª unidade. Se você parasse o estudo após a 12ª falha, as vezes seguintes não seriam maiores que o tempo daquela última falha. Para que o Minitab interprete os dados como censura simples, você precisa inserir 33 na segunda coluna para as linhas 13-15.

Dados censurados por intervalos ou dados censurados arbitrariamente

No Software Estatístico Minitab, dados censurados por intervalos e dados censurados arbitrariamente são os mesmos. As falhas ocorrem entre dois tempos específicos. Dados censurados por intervalo contêm incerteza em relação ao tempo real de falha das unidades.

Por exemplo, suponha que em vez de registrar exatamente quando os transistores falham, um engenheiro os inspeciona a cada 12 horas. Com isso, o engenheiro sabe o estado de cada transistor (falhou ou ainda está funcionando) somente na hora da inspeção. Em vez de tempos de falha exatos, o engenheiro registra os dados como intervalos de tempo de falha. Assim, por exemplo, um transistor pode falhar entre 60 e 72 horas.

Dados censurados à esquerda

Falhas ocorrem antes de um determinado momento. Dados censurados à esquerda são um caso especial de dados censurados por intervalo no qual os tempos de falha ocorrem em algum instante entre zero e um tempo de inspeção.

Por exemplo, capacitores de vidro são colocados em teste em altos níveis de tensão para acelerar os tempos de falha. Os engenheiros examinam os capacitores de 12 em 12 horas para ver quais falharam. Nas primeiras inspeções, 2 capacitores falharam. Os tempos de falha para essas duas unidades são censurados à esquerda.

Quando devo usar censura por tempo para planos de testes?

Testar todas as unidades até falha em um teste de vida geralmente não é recomendado, especialmente se você se interessa apenas pelos percentis inferiores da distribuição. Você deve usar o tempo de censura para planos de prova quando tiver um período específico em mente para o seu teste.

Para minimizar custos, é necessário balancear a duração do teste e o tamanho amostral. O Minitab exibe uma lista de tamanhos amostrais para cada tempo de censura que você fornecer. À medida que o tempo aumenta, o tamanho amostral diminui. Escolha a combinação de tempo e tamanho amostral que minimize os custos.

Para um plano de teste de vida acelerada, você só precisa fornecer um conjunto de tempos de censura. Cada tempo no conjunto corresponde ao tempo de censura em um nível de estresse. O primeiro tempo corresponde ao menor nível de estresse, o segundo corresponde ao segundo nível de estresse, e assim por diante.

Quando devo usar censura por falha em planos de testes?

Use a censura de falha quando estiver estimando percentis mais baixos ou quando tiver posições limitadas no teste.

Testando percentis inferiores: Para qualquer percentil, aumentar a duração do teste aumenta a precisão da estimativa. Entretanto, você verá pouco aumento na precisão ao executar um teste muito além do percentil estimado. Por exemplo, se você estimar o 10º percentil, você obterá ganhos importantes de precisão ao executar o teste até que aproximadamente 15% das unidades falhem, mas pouca melhoria se executar o teste por mais tempo. Na verdade, executar o teste além de 15% das unidades com falha poderia criar uma tendência na sua estimativa do 10º percentil.
Substituição de unidades de teste: Se houver um número limitado de posições de teste, você pode usar censura por falhas para determinar quando substituir unidades sem falha. Oir exemplo, se você deseja estimar o 10o percentil mas só pode testar 5 unidades de cada vez, é possível substituir todas as 5 unidades após a primeira falha em cada grupo. Nesse caso, você está censurando a falha quando 20% das unidades de cada grupo falharam.