Exemplo de Análise de distribuição paramétrica com dados censurados por intervalo

Um engenheiro de confiabilidade quer avaliar a confiabilidade de um novo tipo de silenciador e calcular a taxa de reclamações de garantia que poderá ser esperada com uma garantia de 50.000 milhas. O engenheiro coleta dados de falha no tipo antigo e no novo tipo de silenciador. Os silenciadores foram inspecionados quanto a falhas a cada 10.000 milhas.

O engenheiro registra o número de falhas para cada intervalo de 10.000 milhas. Portanto, os dados são censurados por intervalos. O engenheiro utiliza Análise de distribuição paramétrica para determinar o seguinte:

A milhagem em que várias porcentagens dos silenciadores falham
A porcentagem dos silenciadores que sobreviverá a depois das 50.000 milhas
A função de sobrevivência para os silenciadores (como mostrado em um gráfico de sobrevivência)
O ajuste da distribuição Weibull para os dados (como mostrado em um gráfico de probabilidade)

Abra os dados amostrais, ConfiabilidadeSilencioso.MWX.
Escolha Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Análise de distribuição > Análise de distribuição paramétrica.
Em Censura, selecione Dados censurados por intervalos.
Em Dados, selecione Uma ou mais amostras, cada uma em colunas de início e fim diferentes.
Em Modos de falha, selecione Nenhum.
Em Coluna inicial, digite InícioAntigo.
Em Coluna final, digite FimAntigo.
Em Coluna de frequência (opcional), digite FreqAntigo.
Selecione Adicionar linha.
Na segunda fileira de Coluna inicial, insira InícioNovo.
Na segunda fileira de Coluna final, insira FimNovo.
Na segunda fileira de Coluna de frequência (opcional), insira FreqNovo.
Em Distribuição assumida, selecione Weibull.
Selecione Percentis/Probabilidades.
Em Estimativa, selecione Probabilidades de sobrevivência para os seguintes momentos. Em Valores de tempo, insira 50000.
Selecione OK.
Selecione Gráficos. Selecione Gráfico de sobrevivência.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Usando a Tabela de Percentis, o engenheiro pode determinar a quilometragem em que diferentes porcentagens dos escapamentos antigos e novos falham. Para os escapamentos antigos, 10% deles falham por 38.307 milhas. Para os novos escapamentos, 10% deles falham até 56.006,1 milhas.

Usando a Tabela de Probabilidades de Sobrevivência, o engenheiro pode determinar qual proporção dos silenciadores deve sobreviver pelo menos 50.000 milhas. Para os velhos escapamentos, a probabilidade de sobreviver além de 50.000 milhas é de aproximadamente 75,07%. Para os novos escapamentos, a probabilidade de sobreviver além de 50.000 milhas é de aproximadamente 94,67%.

O engenheiro usa o gráfico de sobrevivência para visualizar as probabilidades de sobrevivência em diferentes quilometragem, e o gráfico de probabilidade para verificar se a distribuição de Weibull se encaixa adequadamente nos dados.

Dica

A análise armazena uma definição de dados de confiabilidade que inclui as colunas de exemplo e o esquema de censura. Selecione a definição para executar rapidamente Gráfico de identificação de distribuição, Gráfico da visão geral de distribuição, Análise de distribuição paramétrica, e Análise de distribuição não paramétrica nos mesmos dados.

Velhos Silenciadores

Variável Inicial: InícioAntigo Final: FimAntigo

Frequência: FreqAntigo

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	83
Valor de censura do intervalo	965
Valor censurado à esquerda	1

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull

Estimativas dos Parâmetros

			IC Normal de 95,0%
Parâmetro	Estimativa	Erro Padrão	Inferior	Superior
Forma	3,75879	0,100226	3,56739	3,96045
Escala	69708,9	618,000	68508,1	70930,7

Log-verossimilhança = -2083,927

Teste de Qualidade de Ajuste

Anderson-Darling (ajustado)
1,703

Características da Distribuição

			IC Normal de 95,0%
	Estimativa	Erro Padrão	Inferior	Superior
Média (TMPF)	62963,8	585,834	61826,0	64122,5
Desvio Padrão	18685,0	417,812	17883,8	19522,1
Mediana	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
Primeiro Quartil(Q1)	50042,1	692,162	48703,7	51417,3
Terceiro Quartil (Q3)	76037,5	658,037	74758,6	77338,2
Amplitude Interquartílica (DIQ)	25995,4	610,478	24826,0	27219,9

Tabela de Percentis

			IC Normal de 95,0%
Percentual	Percentil	Erro Padrão	Inferior	Superior
1	20501,3	730,973	19117,5	21985,2
2	24686,2	762,138	23236,7	26226,0
3	27535,4	773,441	26060,5	29093,8
4	29766,4	777,507	28280,8	31329,9
5	31630,7	778,040	30141,9	33193,0
6	33249,1	776,589	31761,3	34806,5
7	34689,8	773,926	33205,6	36240,3
8	35995,3	770,488	34516,4	37537,6
9	37194,3	766,537	35721,9	38727,5
10	38307,0	762,243	36841,8	39830,5
20	46771,7	714,662	45391,8	48193,6
30	52987,5	671,735	51687,1	54320,5
40	58301,0	638,544	57062,8	59566,1
50	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
60	68106,3	614,500	66912,5	69321,4
70	73237,9	634,997	72003,8	74493,1
80	79117,5	693,244	77770,3	80487,9
90	87026,8	827,620	85419,8	88664,1
91	88068,9	849,547	86419,5	89749,8
92	89195,0	874,226	87497,9	90925,0
93	90425,9	902,323	88674,6	92211,8
94	91791,7	934,808	89977,7	93642,3
95	93338,0	973,162	91450,0	95265,0
96	95139,2	1019,83	93161,2	97159,2
97	97330,7	1079,31	95238,2	99469,3
98	100206	1161,47	97954,9	102508
99	104650	1296,79	102139	107223

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

		IC Normal de 95,0%
Tempo	Probabilidade	Inferior	Superior
50000	0,750682	0,727911	0,771856

Novos silenciadores

Variável Inicial: InícioNovo Final: FimNovo

Frequência: FreqNovo

* NOTA * 8 casos foram usados

* NOTA * 2 casos continham valores faltantes ou eram um caso com frequência zero.