Exemplo de Análise de distribuição paramétrica (censura arbitrária)

Um engenheiro de confiabilidade quer avaliar a confiabilidade de um novo tipo de silenciador e calcular a taxa de reclamações de garantia que poderá ser esperada com uma garantia de 50.000 milhas. O engenheiro coleta dados de falha no tipo antigo e no novo tipo de silenciador. Os silenciadores foram inspecionados quanto a falhas a cada 10.000 milhas.

O engenheiro registra o número de falhas para cada intervalo de 10.000 milhas. Portanto, os dados são arbitrariamente censurados. O engenheiro usa Análise de distribuição paramétrica (censura arbitrária) para determinar o seguinte:

A milhagem em que várias porcentagens dos silenciadores falham
A porcentagem dos silenciadores que sobreviverá a depois das 50.000 milhas
A função de sobrevivência para os silenciadores (como mostrado em um gráfico de sobrevivência)
O ajuste da distribuição Weibull para os dados (como mostrado em um gráfico de probabilidade)

Abra os dados das amostras, ConfiabilidadeSilencioso.MTW.
Selecione Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Análise de distribuição (censura arbitrária) > Análise de distribuição paramétrica.
Em Variáveis iniciais, insira InícioAntigoInícioNovo.
Em Variáveis finais, insira FimAntigoFimNovo.
Em Colunas de frequência (opcional), insira FreqAntigoFreqNovo.
Exemplo Distribuição assumida, selecione Weibull.
Clique em Estimativa. Em Estimar probabilidades para estes tempos (valores), insira 50000. Clique em OK.
Clique em Gráficos. Selecione Gráfico de sobrevivência.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Com a Tabela de Percentis, o engenheiro pode determinar a distância em milhas em que boa parte da porcentagem dos silenciadores antigos e os silenciadores novos falha. Para os silenciadores antigos, 10% dos silenciadores falham em 38.307 milhas. Para os silenciadores novos, 10% dos silenciadores a falham em 56.006,1 milhas.

Usando a Tabela de probabilidades de sobrevivência, o engenheiro pode determinar qual proporção dos silenciadores deve sobreviver a pelo menos 50.000 milhas. Para os silenciadores antigos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 75,07%. Para os silenciadores novos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 94,67%.

O engenheiro usa o gráfico de sobrevivência para visualizar as probabilidades de sobrevivência em diferentes distâncias em milhas, e o gráfico de probabilidade para garantir que a distribuição Weibull ajusta adequadamente os dados.

Silenciadores Antigos

Variável Inicial: InícioAntigo Final: FimAntigo

Frequência: FreqAntigo

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	83
Valor de censura do intervalo	965
Valor censurado à esquerda	1

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull

Estimativas dos Parâmetros

			IC Normal de 95,0%
Parâmetro	Estimativa	Erro Padrão	Inferior	Superior
Forma	3,75879	0,100226	3,56739	3,96045
Escala	69708,9	618,000	68508,1	70930,7

Log-verossimilhança = -2083,927

Teste de Qualidade de Ajuste

Anderson-Darling (ajustado)
1,703

Características da Distribuição

			IC Normal de 95,0%
	Estimativa	Erro Padrão	Inferior	Superior
Média (TMPF)	62963,8	585,834	61826,0	64122,5
Desvio Padrão	18685,0	417,812	17883,8	19522,1
Mediana	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
Primeiro Quartil(Q1)	50042,1	692,162	48703,7	51417,3
Terceiro Quartil (Q3)	76037,5	658,037	74758,6	77338,2
Amplitude Interquartílica (DIQ)	25995,4	610,478	24826,0	27219,9

Tabela de Percentis

			IC Normal de 95,0%
Percentual	Percentil	Erro Padrão	Inferior	Superior
1	20501,3	730,973	19117,5	21985,2
2	24686,2	762,138	23236,7	26226,0
3	27535,4	773,441	26060,5	29093,8
4	29766,4	777,507	28280,8	31329,9
5	31630,7	778,040	30141,9	33193,0
6	33249,1	776,589	31761,3	34806,5
7	34689,8	773,926	33205,6	36240,3
8	35995,3	770,488	34516,4	37537,6
9	37194,3	766,537	35721,9	38727,5
10	38307,0	762,243	36841,8	39830,5
20	46771,7	714,662	45391,8	48193,6
30	52987,5	671,735	51687,1	54320,5
40	58301,0	638,544	57062,8	59566,1
50	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
60	68106,3	614,500	66912,5	69321,4
70	73237,9	634,997	72003,8	74493,1
80	79117,5	693,244	77770,3	80487,9
90	87026,8	827,620	85419,8	88664,1
91	88068,9	849,547	86419,5	89749,8
92	89195,0	874,226	87497,9	90925,0
93	90425,9	902,323	88674,6	92211,8
94	91791,7	934,808	89977,7	93642,3
95	93338,0	973,162	91450,0	95265,0
96	95139,2	1019,83	93161,2	97159,2
97	97330,7	1079,31	95238,2	99469,3
98	100206	1161,47	97954,9	102508
99	104650	1296,79	102139	107223

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

		IC Normal de 95,0%
Tempo	Probabilidade	Inferior	Superior
50000	0,750682	0,727911	0,771856

Silenciadores Novos

Variável Inicial: InícioNovo Final: FimNovo

Frequência: FreqNovo

* NOTA * 8 casos foram usados

* NOTA * 2 casos continham valores faltantes ou eram um caso com frequência zero.