Exemplo de Análise de distribuição não paramétrica com dados censurados por intervalo

Um engenheiro de confiabilidade quer avaliar a confiabilidade de um novo tipo de silenciador e calcular a taxa de reclamações de garantia que poderá ser esperada com uma garantia de 50.000 milhas. O engenheiro coleta dados de falha no tipo antigo e no novo tipo de silenciador. Os silenciadores foram inspecionados quanto a falhas a cada 10.000 milhas.

O engenheiro registra o número de falhas para cada intervalo de 10.000 milhas. Portanto, os dados são censurados por intervalos. O engenheiro usa Análise de distribuição não paramétrica para determinar a probabilidade de falha em vários intervalos de quilometragem e para estimar a porcentagem de escapamentos que sobreviverão até pelo menos 50.000 milhas. O engenheiro também quer validar os resultados correspondentes que foram obtidos utilizando uma análise paramétrica:

Abra os dados amostrais, ConfiabilidadeSilencioso.MWX.
Selecione Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Análise de distribuição > Análise de distribuição não paramétrica.
Em Censura, selecione Dados censurados por intervalos.
Em Dados, selecione Uma ou mais amostras, cada uma em colunas de início e fim diferentes.
Em Modos de falha, selecione Nenhum.
Em Coluna inicial, digite InícioAntigo.
Em Coluna final, digite FimAntigo.
Em Coluna de frequência (opcional), digite FreqAntigo.
Selecione Adicionar linha.
Na segunda fileira de Coluna inicial, insira InícioNovo.
Na segunda fileira de Coluna final, insira FimNovo.
Na segunda fileira de Coluna de frequência (opcional), insira FreqNovo.
Selecione OK.

Interpretar os resultados

Usando a tabela de Estimativas de Turnbull, o engenheiro pode determinar a probabilidade de falha em vários intervalos de quilometragem. Para o tipo antigo de escapamentos, aproximadamente 19,3% deles devem falhar entre 50.000 e 60.000 milhas. Para o novo tipo de escapamento, espera-se que aproximadamente 10,3% deem falhas entre 50.000 e 60.000 milhas.

O engenheiro também pode determinar qual proporção dos escapamentos deve sobreviver pelo menos 50.000 milhas. Para os velhos escapamentos, a probabilidade de sobreviver além de 50.000 milhas é de aproximadamente 75,3%. Para os novos escapamentos, a probabilidade de sobreviver além de 50.000 milhas é de aproximadamente 95,4%. Essas probabilidades são consistentes com os resultados que o engenheiro obteve usando uma análise paramétrica com distribuição de Weibull.

Dica

A análise armazena uma definição de dados de confiabilidade que inclui as colunas de exemplo e o esquema de censura. Selecione a definição para executar rapidamente Gráfico de identificação de distribuição, Gráfico da visão geral de distribuição, Análise de distribuição paramétrica, e Análise de distribuição não paramétrica nos mesmos dados.

Velhos Silenciadores

Variável Inicial: InícioAntigo Final: FimAntigo

Frequência: FreqAntigo

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	83
Valor de censura do intervalo	965
Valor censurado à esquerda	1

Estimativas de Turnbull

Intervalo		Probabilidade de Falha
Inferior	Superior	Probabilidade de Falha	Erro Padrão
*	10000	0,000953	0,0009528
10000	20000	0,005720	0,0023284
20000	30000	0,026692	0,0049766
30000	40000	0,075310	0,0081477
40000	50000	0,138227	0,0106563
50000	60000	0,192564	0,0121746
60000	70000	0,228789	0,0129693
70000	80000	0,135367	0,0105629
80000	90000	0,117255	0,0099333
90000	*	0,079123	*

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

	Probabilidade de Sobrevivência
			IC Normal de 95,0%
Tempo		Erro Padrão	Inferior	Superior
10000	0,999047	0,0009528	0,997179	1,00000
20000	0,993327	0,0025137	0,988400	0,99825
30000	0,966635	0,0055448	0,955767	0,97750
40000	0,891325	0,0096094	0,872491	0,91016
50000	0,753098	0,0133137	0,727004	0,77919
60000	0,560534	0,0153241	0,530499	0,59057
70000	0,331745	0,0145374	0,303252	0,36024
80000	0,196378	0,0122655	0,172338	0,22042
90000	0,079123	0,0083342	0,062788	0,09546

Novos silenciadores

Variável Inicial: InícioNovo Final: FimNovo

Frequência: FreqNovo

* NOTA * 8 casos foram usados

* NOTA * 2 casos continham valores faltantes ou eram um caso com frequência zero.

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	210
Valor de censura do intervalo	839

Estimativas de Turnbull

Intervalo		Probabilidade de Falha
Inferior	Superior	Probabilidade de Falha	Erro Padrão
20000	30000	0,002860	0,0016488
30000	40000	0,010486	0,0031451
40000	50000	0,032412	0,0054678
50000	60000	0,102955	0,0093830
60000	70000	0,170639	0,0116151
70000	80000	0,248808	0,0133481
80000	90000	0,231649	0,0130259
90000	*	0,200191	*

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

	Probabilidade de Sobrevivência
			IC Normal de 95,0%
Tempo		Erro Padrão	Inferior	Superior
30000	0,997140	0,0016488	0,993909	1,00000
40000	0,986654	0,0035430	0,979710	0,99360
50000	0,954242	0,0064517	0,941597	0,96689
60000	0,851287	0,0109856	0,829756	0,87282
70000	0,680648	0,0143949	0,652435	0,70886
80000	0,431840	0,0152936	0,401865	0,46181
90000	0,200191	0,0123546	0,175976	0,22441