Análise de vários modos de falha (método de estimativa de Kaplan-Meier) para Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Neste tópico

Características da variável - modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)
Estimativas de Kaplan-Meier – análise do modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)

Características da variável - modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)

A média (MTTF, tempo médio até a falha) e a mediana são medidas do centro da distribuição. O IQR é uma medida da dispersão da distribuição.

Saída do exemplo

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Quebra

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor não-censurados	25
Valor censurado à direita	40

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável

		IC Normal de 95,0%
Média (TMPF)	Erro Padrão	Inferior	Superior	Q1	Mediana	Q3	DIQ
789,412	82,1172	628,466	950,359	503,88	729,3	1055,45	551,57

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Obstrução

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor não-censurados	40
Valor censurado à direita	25

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável

		IC Normal de 95,0%
Média (TMPF)	Erro Padrão	Inferior	Superior	Q1	Mediana	Q3	DIQ
690,936	101,916	491,185	890,687	89,38	257,47	*	*

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Quebra; Obstrução

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor não-censurados	65

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável

		IC Normal de 95,0%
Média (TMPF)	Erro Padrão	Inferior	Superior	Q1	Mediana	Q3	DIQ
377,006	50,6908	277,654	476,358	89,38	195,94	547,25	457,87

Interpretação

Para os dados da lava-louças, a estimativa dos tempos de falha mediano são:

729,3 ciclos para quebras
257,47 ciclos para obstruções
195,94 ciclos para quebras ou obstruções

Para maximizar a confiabilidade geral do produto, os engenheiros devem concentrar os esforços de melhoria na redução de obstruções do braço de pulverização.

Estimativas de Kaplan-Meier – análise do modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)

As probabilidades de sobrevivência são a probabilidade de o produto sobreviver até um determinado momento. Use estes valores de percentil para determinar se o seu produto atende aos requisitos de confiabilidade, ou para determinar quais modos de falha afetam a confiabilidade geral.

Saída do exemplo

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Quebra

Estimativas de Kaplan-Meier

	Número sob Risco	Número com Falha	Probabilidade de Sobrevivência
					IC Normal de 95,0%
Tempo				Erro Padrão	Inferior	Superior
98,04	45	1	0,977778	0,0219739	0,934710	1,00000
141,90	37	1	0,951351	0,0337133	0,885274	1,00000
201,78	32	1	0,921622	0,0438508	0,835676	1,00000
285,38	29	1	0,889842	0,0526091	0,786730	0,99295
292,05	27	1	0,856884	0,0601036	0,739084	0,97469
378,10	25	1	0,822609	0,0667610	0,691760	0,95346
413,05	24	1	0,788334	0,0722440	0,646738	0,92993
503,88	20	2	0,709500	0,0838103	0,545235	0,87377
508,44	18	1	0,670084	0,0879360	0,497732	0,84244
547,25	17	1	0,630667	0,0911704	0,451976	0,80936
650,18	15	1	0,588623	0,0942900	0,403817	0,77343
669,18	14	1	0,546578	0,0964746	0,357491	0,73566
729,22	13	1	0,504534	0,0977869	0,312875	0,69619
729,30	12	1	0,462489	0,0982619	0,269899	0,65508
735,90	11	1	0,420445	0,0979117	0,228541	0,61235
843,60	10	1	0,378400	0,0967274	0,188818	0,56798
941,05	9	1	0,336356	0,0946777	0,150791	0,52192
968,55	8	1	0,294311	0,0917046	0,114574	0,47405
1046,52	7	1	0,252267	0,0877142	0,080350	0,42418
1055,45	6	1	0,210222	0,0825592	0,048409	0,37204
1202,70	4	1	0,157667	0,0768478	0,007048	0,30829
1221,00	3	1	0,105111	0,0668288	0,000000	0,23609
1514,70	2	1	0,052556	0,0499757	0,000000	0,15051
1740,75	1	1	0,000000	0,0000000	0,000000	0,00000

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Obstrução

Estimativas de Kaplan-Meier

	Número sob Risco	Número com Falha	Probabilidade de Sobrevivência
					IC Normal de 95,0%
Tempo				Erro Padrão	Inferior	Superior
7,14	65	1	0,984615	0,0152658	0,954695	1,00000
9,24	64	1	0,969231	0,0214198	0,927249	1,00000
10,02	63	1	0,953846	0,0260247	0,902839	1,00000
21,27	62	1	0,938462	0,0298075	0,880040	0,99688
23,10	61	1	0,923077	0,0330515	0,858297	0,98786
23,19	60	1	0,907692	0,0359031	0,837324	0,97806
26,78	59	1	0,892308	0,0384497	0,816948	0,96767
27,81	58	1	0,876923	0,0407486	0,797057	0,95679
41,82	57	1	0,861538	0,0428396	0,777574	0,94550
43,89	56	1	0,846154	0,0447519	0,758442	0,93387
47,87	55	1	0,830769	0,0465075	0,739616	0,92192
51,70	54	1	0,815385	0,0481236	0,721064	0,90971
55,59	53	1	0,800000	0,0496139	0,702759	0,89724
63,12	52	1	0,784615	0,0509893	0,684678	0,88455
63,20	51	1	0,769231	0,0522589	0,666805	0,87166
69,34	50	1	0,753846	0,0534303	0,649125	0,85857
89,38	49	1	0,738462	0,0545099	0,631624	0,84530
90,63	48	1	0,723077	0,0555028	0,614293	0,83186
91,28	47	1	0,707692	0,0564138	0,597123	0,81826
94,35	46	1	0,692308	0,0572468	0,580106	0,80451
99,33	44	1	0,676573	0,0580678	0,562763	0,79038
99,44	43	1	0,660839	0,0588104	0,545573	0,77611
100,23	42	1	0,645105	0,0594778	0,528531	0,76168
112,04	41	1	0,629371	0,0600722	0,511631	0,74711
122,40	40	1	0,613636	0,0605960	0,494870	0,73240
137,72	39	1	0,597902	0,0610508	0,478245	0,71756
139,72	38	1	0,582168	0,0614383	0,461751	0,70258
150,15	36	1	0,565997	0,0618233	0,444825	0,68717
155,43	35	1	0,549825	0,0621360	0,428041	0,67161
181,60	34	1	0,533654	0,0623773	0,411397	0,65591
195,94	33	1	0,517483	0,0625482	0,394890	0,64007
203,22	31	1	0,500790	0,0627185	0,377864	0,62372
257,47	30	1	0,484097	0,0628101	0,360991	0,60720
290,11	28	1	0,466807	0,0629014	0,343523	0,59009
321,20	26	1	0,448853	0,0629923	0,325391	0,57232
427,35	23	1	0,429338	0,0632043	0,305460	0,55322
437,29	22	1	0,409823	0,0632725	0,285811	0,53383
455,87	21	1	0,390307	0,0631975	0,266442	0,51417
596,67	16	1	0,365913	0,0637822	0,240902	0,49092
1149,66	5	1	0,292730	0,0829951	0,130063	0,45540

Variável: Ciclos

Modo de Falha: Falha = Quebra; Obstrução

Estimativas de Kaplan-Meier

	Número sob Risco	Número com Falha	Probabilidade de Sobrevivência
					IC Normal de 95,0%
Tempo				Erro Padrão	Inferior	Superior
7,14	65	1	0,984615	0,0152658	0,954695	1,00000
9,24	64	1	0,969231	0,0214198	0,927249	1,00000
10,02	63	1	0,953846	0,0260247	0,902839	1,00000
21,27	62	1	0,938462	0,0298075	0,880040	0,99688
23,10	61	1	0,923077	0,0330515	0,858297	0,98786
23,19	60	1	0,907692	0,0359031	0,837324	0,97806
26,78	59	1	0,892308	0,0384497	0,816948	0,96767
27,81	58	1	0,876923	0,0407486	0,797057	0,95679
41,82	57	1	0,861538	0,0428396	0,777574	0,94550
43,89	56	1	0,846154	0,0447519	0,758442	0,93387
47,87	55	1	0,830769	0,0465075	0,739616	0,92192
51,70	54	1	0,815385	0,0481236	0,721064	0,90971
55,59	53	1	0,800000	0,0496139	0,702759	0,89724
63,12	52	1	0,784615	0,0509893	0,684678	0,88455
63,20	51	1	0,769231	0,0522589	0,666805	0,87166
69,34	50	1	0,753846	0,0534303	0,649125	0,85857
89,38	49	1	0,738462	0,0545099	0,631624	0,84530
90,63	48	1	0,723077	0,0555028	0,614293	0,83186
91,28	47	1	0,707692	0,0564138	0,597123	0,81826
94,35	46	1	0,692308	0,0572468	0,580106	0,80451
98,04	45	1	0,676923	0,0580051	0,563235	0,79061
99,33	44	1	0,661538	0,0586915	0,546505	0,77657
99,44	43	1	0,646154	0,0593087	0,529911	0,76240
100,23	42	1	0,630769	0,0598587	0,513448	0,74809
112,04	41	1	0,615385	0,0603434	0,497114	0,73366
122,40	40	1	0,600000	0,0607644	0,480904	0,71910
137,72	39	1	0,584615	0,0611229	0,464817	0,70441
139,72	38	1	0,569231	0,0614200	0,448850	0,68961
141,90	37	1	0,553846	0,0616567	0,433001	0,67469
150,15	36	1	0,538462	0,0618336	0,417270	0,65965
155,43	35	1	0,523077	0,0619513	0,401655	0,64450
181,60	34	1	0,507692	0,0620100	0,386155	0,62923
195,94	33	1	0,492308	0,0620100	0,370770	0,61385
201,78	32	1	0,476923	0,0619513	0,355501	0,59835
203,22	31	1	0,461538	0,0618336	0,340347	0,58273
257,47	30	1	0,446154	0,0616567	0,325309	0,56700
285,38	29	1	0,430769	0,0614200	0,310388	0,55115
290,11	28	1	0,415385	0,0611229	0,295586	0,53518
292,05	27	1	0,400000	0,0607644	0,280904	0,51910
321,20	26	1	0,384615	0,0603434	0,266344	0,50289
378,10	25	1	0,369231	0,0598587	0,251910	0,48655
413,05	24	1	0,353846	0,0593087	0,237603	0,47009
427,35	23	1	0,338462	0,0586915	0,223428	0,45349
437,29	22	1	0,323077	0,0580051	0,209389	0,43676
455,87	21	1	0,307692	0,0572468	0,195491	0,41989
503,88	20	2	0,276923	0,0555028	0,168140	0,38571
508,44	18	1	0,261538	0,0545099	0,154701	0,36838
547,25	17	1	0,246154	0,0534303	0,141432	0,35088
596,67	16	1	0,230769	0,0522589	0,128344	0,33319
650,18	15	1	0,215385	0,0509893	0,115447	0,31532
669,18	14	1	0,200000	0,0496139	0,102759	0,29724
729,22	13	1	0,184615	0,0481236	0,090295	0,27894
729,30	12	1	0,169231	0,0465075	0,078078	0,26038
735,90	11	1	0,153846	0,0447519	0,066134	0,24156
843,60	10	1	0,138462	0,0428396	0,054497	0,22243
941,05	9	1	0,123077	0,0407486	0,043211	0,20294
968,55	8	1	0,107692	0,0384497	0,032332	0,18305
1046,52	7	1	0,092308	0,0359031	0,021939	0,16268
1055,45	6	1	0,076923	0,0330515	0,012143	0,14170
1149,66	5	1	0,061538	0,0298075	0,003117	0,11996
1202,70	4	1	0,046154	0,0260247	0,000000	0,09716
1221,00	3	1	0,030769	0,0214198	0,000000	0,07275
1514,70	2	1	0,015385	0,0152658	0,000000	0,04531
1740,75	1	1	0,000000	0,0000000	0,000000	0,00000

Interpretação

Para os dados da lava-louça, as probabilidades de sobrevivência da seguinte maneira:

95% (ou 0,951351) dos braços de pulverização sobreviveram a quebras durante pelo menos 141,90 ciclos
95% (ou 0,953846) dos braços de pulverização sobreviveram a obstruções durante pelo menos 10,02 ciclos
95% (ou 0,953846) dos braços de pulverização sobreviveram a ambos os tipos de falhas durante pelo menos 10,2 ciclos

Para exercer o maior impacto sobre a melhoria da confiabilidade das lava-louças, os engenheiros devem se concentrar nas obstruções braço de pulverização.