Estimativas de risco e densidade para Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Estimativas de risco – método de estimativa atuarial

A função de risco fornece uma medida da probabilidade de falha como uma função do tempo que uma unidade tenha sobrevivido (a taxa de falha instantânea em um determinado momento, t).

Embora a função de risco não paramétrica não seja dependente de qualquer distribuição específica, é possível usá-la para ajudar a determinar qual distribuição pode ser apropriada para modelar os dados caso você decida usar um métodos de estimativa paramétricos. Selecione uma distribuição que tenha uma função de risco semelhante à função de risco não paramétrica.

Saída do exemplo

Falhas e Densidades

TempoEstimativas
de Taxa de
Falha
Erro PadrãoEstimativas
de Densidade
Erro Padrão
100,0000000*0,0000000*
300,00869570,00306270,00800000,0025923
500,03333330,00685790,02100000,0034900
700,02666670,00908670,00884210,0027959
900,0000000*0,0000000*
1100,0000000*0,0000000*

Interpretação

Para enrolamentos de motor que funcionam a 80 °C, a probabilidade de falha é aproximadamente 3,07 (0,0266667 / 0.0086957) vezes maior após 70 horas do que após 30 horas.

Estimativas de densidade – método de estimativa atuarial

As estimativas de densidade descrevem a distribuição dos tempos de falha e fornecem uma medida da probabilidade de um produto falhar em tempos determinados.

Embora a função de densidade não paramétrica não seja dependente de qualquer distribuição específica, é possível usá-la para ajudar a determinar qual distribuição pode ser apropriada para modelar os dados caso você decida usar um métodos de estimativa paramétrico. Selecione uma distribuição que tenha uma função de densidade semelhante à função de densidade não paramétrica.

Saída do exemplo

Falhas e Densidades

TempoEstimativas
de Taxa de
Falha
Erro PadrãoEstimativas
de Densidade
Erro Padrão
100,0000000*0,0000000*
300,00869570,00306270,00800000,0025923
500,03333330,00685790,02100000,0034900
700,02666670,00908670,00884210,0027959
900,0000000*0,0000000*
1100,0000000*0,0000000*

Interpretação

Para os enrolamentos de motor em funcionamento a 80° C, a probabilidade de falha é maior em 50 horas (0,021000) do que em 70 horas (0,0088421).

Comparação das curvas de sobrevivência – método de estimativa atuarial

Use o log-rank e testes de Wilcoxon para comparar as curvas de sobrevivência de dois ou mais conjuntos de dados. Cada teste detecta diferentes tipos de diferentes entre as curvas de sobrevivência. Portanto, utilize ambos os testes para determinar se as curvas de sobrevivência são iguais.

O teste de log-rank compara o número real e o número esperado de falhas entre as curvas de sobrevivência em cada tempo de falha.

O teste de Wilcoxon é um teste de log-rank que é ponderado pelo número de itens que ainda sobrevivem em cada ponto no tempo. Portanto, o teste Wilcoxon pondera os tempos de falha iniciais mais pesadamente.

Saída do exemplo

Estatísticas de Teste

MétodoQui-QuadradoGLValor-p
Log-posto7,715210,005
Wilcoxon13,132610,000

Interpretação

Para os dados dos enrolamentos de motor, o teste consiste em determinar se as curvas de sobrevivência para os enrolamentos de motor em funcionamento a 80 °C e 100 °C são diferentes. Como o valor-p para ambos os testes é menor que um valor-α de 0,05, o engenheiro conclui que existe uma diferença significativa entre as curvas de sobrevivência.