Exemplo de Análise de distribuição não paramétrica (censura arbitrária)

Um engenheiro de confiabilidade quer avaliar a confiabilidade de um novo tipo de silenciador e calcular a taxa de reclamações de garantia que poderá ser esperada com uma garantia de 50.000 milhas. O engenheiro coleta dados de falha no tipo antigo e no novo tipo de silenciador. Os silenciadores foram inspecionados quanto a falhas a cada 10.000 milhas.

O engenheiro registra o número de falhas para cada intervalo de 10.000 milhas. Portanto, os dados são arbitrariamente censurados. O engenheiro usa Análise de Distribuição Não-paramétrica (Censura arbitrária) para determinar a probabilidade de falha para vários intervalos de quilometragem, e para estimar o percentual de silenciadores que vão sobreviver até pelo menos 50.000 milhas. O engenheiro também quer validar os resultados correspondentes que foram obtidos utilizando uma análise paramétrica:

Abra os dados das amostras, ConfiabilidadeSilencioso.MTW.
Selecione Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Análise de distribuição (censura arbitrária) > Análise de distribuição não paramétrica.
Em Variáveis iniciais, insira InícioAntigoInícioNovo.
Em Variáveis finais, insira FimAntigoFimNovo.
Em Colunas de frequência (opcional), insira FreqAntigoFreqNovo.
Clique em OK.

Interpretar os resultados

Usando a tabela Estimativas de Turnbull, o engenheiro pode determinar a probabilidade de falha em vários intervalos de distância em milhas. Para o antigo tipo de silenciador, espera-se que aproximadamente 19,3% dos silenciadores falhem entre 50.000 e 60.000 milhas. Para o novo tipo de silenciador, espera-se que aproximadamente 10,3% falhem entre 50.000 e 60.000 milhas.

O engenheiro também pode determinar qual proporção dos silenciadores deve sobreviver após 50.000 milhas. Para os silenciadores antigos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 75,3%. Para os silenciadores novos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 95,4%. Estas probabilidades são consistentes com os resultados que o engenheiro obteve usando uma análise paramétrica com uma distribuição Weibull.

Silenciadores Antigos

Variável Inicial: InícioAntigo Final: FimAntigo

Frequência: FreqAntigo

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	83
Valor de censura do intervalo	965
Valor censurado à esquerda	1

Estimativas de Turnbull

Intervalo		Probabilidade de Falha
Inferior	Superior	Probabilidade de Falha	Erro Padrão
*	10000	0,000953	0,0009528
10000	20000	0,005720	0,0023284
20000	30000	0,026692	0,0049766
30000	40000	0,075310	0,0081477
40000	50000	0,138227	0,0106563
50000	60000	0,192564	0,0121746
60000	70000	0,228789	0,0129693
70000	80000	0,135367	0,0105629
80000	90000	0,117255	0,0099333
90000	*	0,079123	*

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

	Probabilidade de Sobrevivência
			IC Normal de 95,0%
Tempo		Erro Padrão	Inferior	Superior
10000	0,999047	0,0009528	0,997179	1,00000
20000	0,993327	0,0025137	0,988400	0,99825
30000	0,966635	0,0055448	0,955767	0,97750
40000	0,891325	0,0096094	0,872491	0,91016
50000	0,753098	0,0133137	0,727004	0,77919
60000	0,560534	0,0153241	0,530499	0,59057
70000	0,331745	0,0145374	0,303252	0,36024
80000	0,196378	0,0122655	0,172338	0,22042
90000	0,079123	0,0083342	0,062788	0,09546

Silenciadores Novos

Variável Inicial: InícioNovo Final: FimNovo

Frequência: FreqNovo

* NOTA * 8 casos foram usados

* NOTA * 2 casos continham valores faltantes ou eram um caso com frequência zero.

Censura

Informações de Censura	Contagem
Valor censurado à direita	210
Valor de censura do intervalo	839

Estimativas de Turnbull

Intervalo		Probabilidade de Falha
Inferior	Superior	Probabilidade de Falha	Erro Padrão
20000	30000	0,002860	0,0016488
30000	40000	0,010486	0,0031451
40000	50000	0,032412	0,0054678
50000	60000	0,102955	0,0093830
60000	70000	0,170639	0,0116151
70000	80000	0,248808	0,0133481
80000	90000	0,231649	0,0130259
90000	*	0,200191	*

Tabela de Probabilidades de Sobrevivência

	Probabilidade de Sobrevivência
			IC Normal de 95,0%
Tempo		Erro Padrão	Inferior	Superior
30000	0,997140	0,0016488	0,993909	1,00000
40000	0,986654	0,0035430	0,979710	0,99360
50000	0,954242	0,0064517	0,941597	0,96689
60000	0,851287	0,0109856	0,829756	0,87282
70000	0,680648	0,0143949	0,652435	0,70886
80000	0,431840	0,0152936	0,401865	0,46181
90000	0,200191	0,0123546	0,175976	0,22441