Exemplo para Ajuste Modelo de Cox com Preditores Fixos apenas

Pesquisadores médicos querem determinar se o estágio do câncer de laringe afeta a chance de morte. Os pesquisadores planejam ajustar a análise para a idade do paciente. Os pesquisadores registram o estágio e a idade de 90 pacientes com câncer masculino. Em seguida, os pesquisadores registram o número de anos entre o primeiro tratamento e a morte do paciente ou o final do estudo. Finalmente, os pesquisadores registram se o paciente morreu.

Os pesquisadores médicos realizam a regressão de Cox para avaliar a relação entre a morte, a idade e o estágio do câncer. Os pesquisadores também querem estimar a probabilidade de sobrevivência de um homem de 60 anos para cada etapa.

Observação

Esses dados foram adaptados com base em um conjunto de dados públicos de Kardaun que pode ser encontrado em Klein e Moeschberger (2003)¹ No entanto, os resultados neste exemplo não correspondem ao livro didático porque o livro didático usa o método Breslow para lidar com laços e este exemplo usa o método Efron.

Abra os dados amostrais, CancerdeLaringe.MTW.
Selecione Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Regressão de Cox > Fit Cox Modelo apenas com Preditores Fixos.
Em Resposta, digite Tempo.
Em Coluna de censura (opcional), digite Morte.
Em Preditores contínuos, digite Idade.
Em Preditores categóricos, digite Palco.
Selecione Gráficos e verifique Exibir gráfico de sobrevivência para valores preditoros.
Na lista suspensa, selecione Inserir valores individuais. Digite os seguintes valores na tabela.

Idade Palco

60 I

60 Ii

60 III

60 IV
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Idade	Palco
60	I
60	Ii
60	III
60	IV

Interprete os resultados

Primeiro, os pesquisadores usam os testes de bondade de ajuste para avaliar o ajuste geral do modelo. Os valores p para todos os 3 testes estão abaixo de 0,05, então os pesquisadores concluem que o modelo se encaixa bem nos dados. Em seguida, os pesquisadores usam a tabela ANOVA para avaliar o efeito de termos individuais. O valor p para o palco é significativo a um nível α de 0,05. Portanto, os pesquisadores médicos concluem que o estágio do câncer tem um efeito estatisticamente significativo na sobrevivência do paciente. No entanto, o valor p para a idade é de 0,182, portanto o efeito da idade não é significativo em um nível de α de 0,05. Os coeficientes para os preditores definem uma equação que descreve a relação entre o estágio, a idade do paciente e o tempo de sobrevivência.

Os pesquisadores utilizam a tabela Riscos Relativos para Preditores Categóricos para avaliar o risco entre diferentes estágios do câncer. Por exemplo, o risco de morte entre pacientes no estágio IV é 5,5 vezes maior do que o risco para pacientes no Estágio I. Além disso, o intervalo de confiança mostra que o verdadeiro risco de morte para pacientes no Estágio IV pode ser de apenas 2,4 vezes ou até 12,6 vezes mais do que o risco para os pacientes no Estágio I, no nível de confiança de 95%. O intervalo de confiança não contém 1, portanto, a diferença entre o risco de morte para o Estágio I e o Estágio IV é estatisticamente significante.

O plano de sobrevivência mostra a probabilidade de sobrevivência de um homem de 60 anos para cada estágio de câncer ao longo de vários anos. O diagnóstico de câncer estágio IV tem o maior efeito na probabilidade de sobrevivência. A trama mostra que depois de 1 ano um homem de 60 anos com câncer estágio IV tem apenas 64% de chance de sobreviver. Os outros três estágios têm uma probabilidade de 85% ou mais. Após 2 anos, a probabilidade cai para 42% para um paciente com estágio IV, mas permanece em 74% ou mais para os outros três estágios.

Método

Tipo de modelo Cox	Apenas preditores fixos
Codificação de preditores categóricos	(1; 0)
Ajuste de empate	Efron

Informações de Censura

Unidades não censuradas	Unidades censuradas	Total	Percentual censurado
50	40	90	44,44%

Equação de Regressão

Palco
I	Pontuação de risco	=	0,0 + 0,01903 Idade

II	Pontuação de risco	=	0,1400 + 0,01903 Idade

III	Pontuação de risco	=	0,6424 + 0,01903 Idade

IV	Pontuação de risco	=	1,706 + 0,01903 Idade

Coeficientes

Termo	Coef	EP de Coef	Valor-Z	Valor-P
Idade	0,0190	0,0143	1,33	0,182
Palco
II	0,140	0,462	0,30	0,762
III	0,642	0,356	1,80	0,071
IV	1,706	0,422	4,04	0,000

Riscos relativos para preditores contínuos

	Unidade de Mudança	Risco relativo	IC de 95%
Idade	1	1,0192	(0,9911; 1,0481)

Riscos relativos para preditores categóricos

Nível A	Nível B	Risco relativo	IC de 95%
Palco
II	I	1,1503	(0,4647; 2,8477)
III	I	1,9010	(0,9459; 3,8204)
IV	I	5,5068	(2,4086; 12,5901)
III	II	1,6526	(0,6819; 4,0049)
IV	II	4,7872	(1,7825; 12,8566)
IV	III	2,8968	(1,2952; 6,4788)

Sumário do Modelo

Modelo	Log-Verossimilhança	R2	AIC	AICc	BIC
Sem termos	-196,86	—	393,73	393,73	393,73
Com termos	-187,71	18,65%	383,41	384,30	391,06

Testes de Qualidade de Ajuste

Teste	GL	Qui-Quadrado	Valor-P
Razão de verossimilhança	4	18,31	0,001
Wald	4	21,15	0,000
Escore	4	24,78	0,000

Análise de Variância

		Teste de Wald
Fonte	GL	Qui-Quadrado	Valor-P
Idade	1	1,78	0,182
Palco	3	17,92	0,000

¹ Klein, J.P. & Moeschberger, M.L. (2003). Exemplo de ordenação dos dados Tempos de morte de pacientes com câncer laríngeo masculino. Análise de Sobrevivência: Técnicas de Dados Censurados e Truncados (2ª ed., pp. 9-10). Springer.