Métodos e fórmulas para os testes para a suposição de riscos proporcionais para Ajuste Modelo de Cox em Formato de Processo de Contagem

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Neste tópico

GL
Qui-quadrado
Valor-p

Os testes da suposição de riscos proporcionais no Minitab Statistical Software utilizam a abordagem de Grambsch e Therneau (1994)¹.

GL

Os graus de liberdade são 1 para cada coeficiente estimado. Para o teste geral, os graus de liberdade são a soma dos graus de liberdade para os coeficientes.

Qui-quadrado

Teste global para todos os preditores

Os testes avaliam a hipótese nula de que as inclinações para todos os termos do modelo são zero para a relação entre os resíduos de Schoenfeld escalonados e uma transformação em escala temporal dos tempos de evento em relação à hipótese alternativa de que pelo menos uma inclinação não é zero.

A estatística de teste para o teste simultâneo de todos os preditores no modelo tem a seguinte forma:

Sob a hipótese nula de que a suposição de riscos proporcionais é verdadeira para todos os preditores, é assintoticamente distribuída como uma distribuição qui-quadrado com p grau de liberdade.

Teste para preditores individuais

Os testes avaliam a hipótese nula de que a inclinação é zero para a relação entre os resíduos de Schoenfeld escalonados por um termo e uma transformação em escala temporal dos tempos de evento em relação à hipótese alternativa de que a inclinação não é zero.

A estatística de teste em relação a um preditor individual tem a seguinte forma:

Sob a hipótese nula de que a suposição de riscos proporcionais é verdadeira para o preditor, é assintoticamente distribuída como uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

Notação

Termo	Descrição
	os horários do evento
d	o número de vezes de evento
p	o número de termos no modelo
	Uma transformação em escala de tempo dos tempos de evento. A carta G no software estatístico Minitab Identidade Log natural Função de sobrevivência Kaplan-Meier contínua Função Rank
	a matriz de variância-covariância assintótica de
S	d × p matriz dos resíduos de Schoenfeld
S^*	d × p matriz dos resíduos de Schoenfeld escalonados
	um vetor d-dimensional cujos componentes são os valores centrados de Em que

	a variância amostral dos componentes de
	a média amostral dos componentes de
	o erro padrão do componente j^th do vetor de parâmetros estimados do modelo de risco proporcional cox
	o coeficiente de correlação entre os resíduos de Schoenfeld escalonados para o preditor j^th e os valores funcionais transformados no tempo,