Exemplo para Ajuste Modelo de Cox em Formato de Processo de Contagem

Pesquisadores médicos querem determinar a taxa de sucesso de recuperação de um transplante de medula óssea como um tratamento para leucemia aguda. A recuperação depende de fatores como o do paciente Categoria de Risco no momento do transplante, o seu , Estágio da Doençae se sua contagem de plaquetas voltou aos níveis normais. Categoria de Risco e Estágio da Doença são preditores fixos porque não mudam ao longo do estudo. No entanto, a contagem de plaquetas de um paciente é um preditor dependente do tempo porque a contagem pode mudar durante o processo de recuperação.

Os pesquisadores médicos estudam 137 pacientes após receberem o transplante e registram o número de dias sem doença. Um paciente não está livre de doenças se morrer antes que sua contagem de plaquetas volte ao normal ou se sua leucemia voltar após sua contagem de plaquetas voltar ao normal. Um valor Sim indica um paciente livre de doenças e é uma observação censurada. Uma observação censurada é quando o evento não ocorre até o final do tempo de observação.

Os dados estão no formulário de processo de contagem, o que significa que várias linhas representam cada paciente. Cada linha descreve um intervalo de tempo quando os valores de todas as variáveis são constantes. Preditores dependentes do tempo mudam entre linhas. Os intervalos começam logo após o horário de início e incluem o tempo final.

Por exemplo, a tabela a seguir contém os dados do paciente com um Identificação de 1. Os valores observados Categoria de Risco e são os mesmos em todas as linhas porque esses Estágio da Doença preditores são fixos. Como uma contagem normal de plaquetas pode mudar durante o estudo, cada paciente requer uma nova linha de dados sempre que este preditor mudar. A primeira linha mostra que o paciente não tinha uma contagem normal de plaquetas no intervalo dos primeiros 13 dias após o transplante. A segunda linha mostra que o paciente teve uma contagem normal de plaquetas do após o dia 13 até o final do estudo no dia 2.081.

Identificação	Categoria de Risco	Hora do Início	Hora de término	Livre de Doenças	Plaquetas Normais	Estágio da Doença
1	1	0	13	Sim	Não	Normal
1	1	13	2081	Sim	Sim	Normal

Observação

Esses dados foram adaptados com base em um conjunto de dados públicos da Copelan que está em Klein e Moeschberger (2003)¹

Abra os dados amostrais, MedulaOssea.MTW.
Selecione Estat > Confiabilidade/sobrevivência > Regressão de Cox > Fit Cox Model em uma forma de processo de contagem.
Em Tempo inicial, digite Hora do Início. Em Tempo final, digite Hora de término.
Em Coluna de censura (opcional), digite Livre de Doenças. Em Valor de censura, selecione Sim.
Em Preditores categóricos, insira Categoria de Risco, Plaquetas Normais, e Estágio da Doença.
Selecione Opções. Em Identificação de caso (para resíduos de sujeitos), digite Identificação.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interprete os resultados

Primeiro, os pesquisadores usam os testes de bondade de ajuste para avaliar o ajuste geral do modelo. Os valores p para todos os 3 testes estão abaixo de 0,05, então os pesquisadores concluem que o modelo se encaixa bem nos dados. Em seguida, os pesquisadores usam a tabela ANOVA para avaliar o efeito de termos individuais. Os valores p para todos os 3 termos são significativos a um nível α de 0,05. Portanto, os pesquisadores médicos concluem que a categoria de risco do paciente no momento do transplante, sua fase da doença e se sua contagem de plaquetas está em níveis normais, todos têm um efeito estatisticamente significativo sobre se um paciente se recupera de um transplante de medula óssea.

Os pesquisadores utilizam a tabela Riscos Relativos para Preditores Categóricos para avaliar o risco entre diferentes níveis dos preditores. Por exemplo, o risco de morte ou recorrência de leucemia em pacientes com plaquetas normais é 0,37 vezes menor do que um paciente sem plaquetas normais. Além disso, o intervalo de confiança mostra que o verdadeiro risco de morte ou recidiva para pacientes com plaquetas normais pode ser de apenas 0,19 vezes ou até 0,7 vezes menor do que o risco para pacientes sem plaquetas normais, no nível de confiança de 95%. O intervalo de confiança não contém 1, portanto, a diferença entre o risco de morte ou recorrência para pacientes com e sem plaquetas normais é estatisticamente significante.

Método

Tipo de modelo Cox	Formulário de processo de contagem
Codificação de preditores categóricos	(1; 0)
Ajuste de empate	Efron
Linhas não usadas	1

Informações de Censura

Unidades não censuradas	Unidades censuradas	Total	Percentual censurado
83	173	256	67,58%

Equação de Regressão

Pontuação de risco	=	0,0 Categoria de Risco_1 - 0,793 Categoria de Risco_2 - 0,033 Categoria de Risco_3 + 0,0 Plaquetas Normais_Não - 1,004 Plaquetas Normais_Sim + 0,0 Estágio da Doença_Alto Risco - 0,696 Estágio da Doença_Normal

Coeficientes

Termo	Coef	EP de Coef	Valor-Z	Valor-P
Categoria de Risco
2	-0,793	0,321	-2,47	0,014
3	-0,033	0,325	-0,10	0,919
Plaquetas Normais
Sim	-1,004	0,332	-3,02	0,003
Estágio da Doença
Normal	-0,696	0,275	-2,53	0,011

Riscos relativos para preditores categóricos

Nível A	Nível B	Risco relativo	IC de 95%
Categoria de Risco
2	1	0,4524	(0,2409; 0,8495)
3	1	0,9673	(0,5116; 1,8290)
3	2	2,1383	(1,2487; 3,6616)
Plaquetas Normais
Sim	Não	0,3666	(0,1912; 0,7029)
Estágio da Doença
Normal	Alto Risco	0,4986	(0,2909; 0,8547)

Sumário do Modelo

Modelo	Log-Verossimilhança	R2	AIC	AICc	BIC
Sem termos	-373,30	—	746,59	746,59	746,59
Com termos	-358,60	11,47%	725,20	725,71	734,88

Testes de Qualidade de Ajuste

Teste	GL	Qui-Quadrado
Razão de verossimilhança	4	29,39
Wald	4	32,47
Escore	4	35,22

Análise de Variância

		Teste de Wald
Fonte	GL	Qui-Quadrado	Valor-P
Categoria de Risco	2	9,77	0,008
Plaquetas Normais	1	9,13	0,003
Estágio da Doença	1	6,41	0,011

¹ Klein, J.P. & Moeschberger, M.L. (2003). Regressão de riscos proporcionais semiparmétricos com covariáveis fixas. Análise de Sobrevivência: Técnicas de Dados Censurados e Truncados (2ª ed., pp. 243-293). Springer.