Como especificar a função de expectativa na regressão não-linear

É necessário especificar a função de expectativa que o Minitab usará para efetuar a regressão não linear. Sua escolha pela função depende, por vezes, do conhecimento prévio sobre o formato da curva da resposta ou do comportamento das propriedades físico-químicas do sistema. As formas não lineares potenciais incluem côncavo, convexo, crescimento exponencial ou decadência, sigmoidal (S) e curvas assintóticas. Você deve especificar a função que satisfaz os requisitos de seu conhecimento anterior e os pressupostos de regressão não linear.

Se você especificar uma nova função, ela deve conter pelo menos um dos três componentes básicos a seguir:

Parâmetros

O Minitab estima os parâmetros ajustando a função de expectativa aos dados por meio de um algoritmo iterativo que minimiza a soma dos quadrados do erro residual (SSE). Na função, insira o texto para identificar um parâmetro. Por exemplo, você pode inserir b1, b2, Teta1, Teta2 e assim por diante. No entanto, você não pode inserir um texto que corresponda a um nome de constante, um nome de coluna ou uma operação matemática.

Parâmetros inaceitáveis	Exemplo	Resultado
Nomes de constantes, como K1, K2, K3…	1/(1 + K1 * X)	K1 atua como um número em vez de um parâmetro, portanto o valor de K1 é fixo.
Nomes de colunas, como C1, C2, C3…	1/(1 + C1 * X)	C1 atua como uma variável em vez de um parâmetro.
Parâmetros matemáticos, como +, / e *.	1/(1 + B+ * X)	O símbolo cria uma função incorreta.

Preditores

Variáveis inseridas nas colunas da worksheet. Digite o nome da coluna na função. Se o nome contiver mais de uma palavra, use aspas simples (por exemplo, 'Densidade Ln').

Operações e funções matemáticas

Especifique a relação matemática entre os parâmetros e os preditores que produzem o valor esperado da variável de resposta. Você pode usar a Calculadora de Regressão Não Linear para inserir facilmente as operações e funções (por exemplo, *, +, COS, EXP, etc.). Também é possível digitar diretamente no campoEditar diretamente.

Os exemplos a seguir do catálogo de função de expectativa são funções aceitáveis. Os teta representam parâmetros e os X representam preditores. Você substitui os X pelos nomes das variáveis. Cada vez que você executa uma regressão não linear usando uma nova função, o Minitab adiciona automaticamente a função ao catálogo.

Função de expectativa	Nome do modelo	O modelo contém
1 / (1 + Teta *X )	Convexo 1	Um parâmetro e um preditor
Teta1* X / ( Teta2 + X )	Michaelis-Menten	Dois parâmetros e um preditor
Teta1 * cos ( X + Teta4 ) + Teta2 * cos ( 2 * X + Teta4 ) + Teta3	Fourier 1	Quatro parâmetros e um preditor
Teta1 - Teta2 * ( ln ( X1 + Teta3 ) - ln ( X2 ) )	Equação de Nernst	Três parâmetros e 2 preditores
X1 * X2 / ( Teta1 + Teta2 * X1 + Teta3 * X1 * X2 + Teta4 * X1 * X3 )	Reação enzimática	Quatro parâmetros e 3 preditores