Neste tópico
Validade de um modelo com um fator de lote fixo e somente um limite de especificação inferior
O modelo com a hora, lote e a interação hora*lote
Quando o efeito do lote e a interação lote*hora estão no modelo, o ajuste do iésimo lote na hora xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite inferior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
O modelo com tempo e lote
Quando a interação lote*hora não está no modelo, as inclinações são as mesmas para cada lote. O ajuste para o iésimo lote na hora xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite inferior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
O modelo com tempo
Quando apenas o tempo está no modelo, as inclinações e interceptos são os mesmos para cada lote. O ajuste no tempo xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite inferior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | a inclinação para o iésimo lote |
| Z | o valor da função de probabilidade acumulada inversa da distribuição normal padrão com a dada probabilidade |
 | a variância do vetor do parâmetro estimado |
 | o intercepto do iésimo lote |
| S2 | o quadrado médio do erro |
| L | o limite inferior de especificação |
| X | a matriz de planejamento |
| i | um índice para mostrar o lote para o qual se destina a estimativa de validade |
| l | o número de níveis no fator de lote |
| n | o número total dos valores de resposta |
Validade de um modelo com um fator de lote fixo e um limite de especificação superior
O modelo com a hora, lote e a interação hora*lote
Quando o efeito do lote e a interação lote*hora estão no modelo, o ajuste do iésimo lote na hora xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite superior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente menor do que o limite de especificação superior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média aumenta a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
O modelo com tempo e lote
Quando a interação lote*hora não está no modelo, as inclinações são as mesmas para cada lote. O ajuste para o iésimo lote na hora xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite superior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente menor do que o limite de especificação superior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média aumenta a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
O modelo com tempo
Quando apenas o tempo está no modelo, as inclinações e interceptos são os mesmos para cada lote. O ajuste no tempo xij usa o modelo que se segue:
Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite superior de especificação e solucione o tempo (x).
onde
I = número total de níveis de lote
n = número total de valores de resposta
X = matriz de planejamento do modelo
Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia três condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é menor do que o limite de especificação superior na hora = 0.
Segundo, o Minitab determina se a resposta média aumenta com o tempo.
Terceiro, o Minitab determina se a parte da raiz quadrada da equação quadrática tem uma solução de número real.
onde
Se todas as três condições forem verdadeiras, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | a inclinação para o iésimo lote |
| Z | o valor da função de probabilidade acumulada inversa da distribuição normal padrão com a dada probabilidade |
 | a variância do vetor do parâmetro estimado |
 | o intercepto do iésimo lote |
| S2 | o quadrado médio do erro |
| U | o limite superior de especificação |
| X | a matriz de planejamento |
| i | um índice para mostrar o lote para o qual se destina a estimativa de validade |
| l | o número de níveis no fator de lote |
| n | o número total dos valores de resposta |
Ambos os limites
Para simplificar o cálculo da condição de como e quando o Minitab calcula a validade, considere qual modelo você ajusta aos dados.
O modelo com a hora, lote e a interação hora*lote
O Minitab avalia duas condições para determinar se existe uma estimativa significativa da validade. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média está estatisticamente dentro dos limites de especificação.
onde
| Termo | Descrição |
|---|---|
| I | o número total de níveis de lote |
| n | o número total dos valores de resposta |
| X | a matriz de planejamento do modelo |
Segundo, o Minitab determina se a resposta média aumenta a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Se existe uma estimativa significativa, o Minitab determina se a resposta média aumenta ou diminui com o tempo. Se a segunda condição for falsa, uma das condições que se segue é verdadeira.
Se a resposta diminuir com o tempo, o Minitab calcula a validade relativa ao limite de especificação inferior. Esta fórmula dá a condição quando a resposta diminui:
Se a resposta aumenta com o tempo, o Minitab calcula a validade relativa ao limite de especificação superior. Esta fórmula dá a condição quando a resposta aumenta:
Se a resposta média diminui com o tempo, o Minitab calcula a validade relativa ao limite de especificação inferior. Caso contrário, o Minitab calcula a validade relativa ao limite de especificação superior.
Para obter detalhes sobre o cálculo da validade de cada caso, vá para o tópico correspondente:
O modelo com tempo e lote
O Minitab avalia duas condições para determinar se existe uma estimativa significativa da validade. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média está estatisticamente dentro dos limites de especificação.
onde
| Termo | Descrição |
|---|---|
| I | o número total de níveis de lote |
| n | o número total dos valores de resposta |
| X | a matriz de planejamento do modelo |
Segundo, o Minitab determina se a resposta média muda a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Se existe uma estimativa significativa, o Minitab determina se estimará a validade relativa ao limite de especificação superior ou ao limite de especificação inferior.
Para obter detalhes sobre o cálculo da validade de cada caso, vá para o tópico correspondente:
O modelo com tempo
O Minitab avalia duas condições para determinar se existe uma estimativa significativa da validade. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média está estatisticamente dentro dos limites de especificação.
onde
| Termo | Descrição |
|---|---|
| I | o número total de níveis de lote |
| n | o número total dos valores de resposta |
| X | a matriz de planejamento do modelo |
Segundo, o Minitab determina se a resposta média muda a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.
Se existe uma estimativa significativa, o Minitab determina se estimará a validade relativa ao limite de especificação superior ou ao limite de especificação inferior.
Para obter detalhes sobre o cálculo da validade de cada caso, vá para o tópico correspondente:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | A inclinação para o iésimo lote |
| I | o número de níveis no fator de lote |
| n | o número de linhas nos dados |
 | o valor da distribuição acumulada inversa a 0,5+cl/2 da distribuição t com df graus de liberdade |
