Métodos e fórmulas para a validade para a resposta média para Estudo de estabilidade para lotes fixos

Validade do método de resposta média com apenas um limite de especificação inferior

Para simplificar o cálculo da validade, considere qual modelo você ajusta aos dados.

O modelo com a hora, lote e a interação hora*lote

Quando o efeito do lote e a interação lote*hora estão no modelo, o ajuste do i^ésimo lote na hora x_ij usa o modelo que se segue:

Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue, igual ao limite inferior de especificação e solucione quanto à hora (x).

onde

I = número total de níveis de lote

n = número total de valores de resposta

X = matriz de planejamento do modelo

Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia duas condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.

Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.

Se a resposta inicial for maior o suficiente e a resposta diminuir com o tempo, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática como se segue:

onde

O modelo com tempo e lote

Quando a interação lote*hora não está no modelo, as inclinações são as mesmas para cada lote. O ajuste para o i^ésimo lote na hora x_ij usa o modelo que se segue:

Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite inferior de especificação e solucione o tempo (x).

onde

I = número total de níveis de lote

n = número total de valores de resposta

X = matriz de planejamento do modelo

Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia duas condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.

Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.

Se a resposta inicial for maior o suficiente e a resposta diminuir com o tempo, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática como se segue:

onde

O modelo com tempo

Quando apenas o tempo está no modelo, as inclinações e interceptos são os mesmos para cada lote. O ajuste no tempo x_ij usa o modelo que se segue:

Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite inferior de especificação e solucione o tempo (x).

onde

I = número total de níveis de lote

n = número total de valores de resposta

X = matriz de planejamento do modelo

Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia duas condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é maior do que o limite de especificação inferior na hora = 0.

Segundo, o Minitab determina se a resposta média declina com o tempo.

Se a resposta inicial for maior o suficiente e a resposta diminuir com o tempo, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática como se segue:

onde

Notação

Termo	Descrição
	a inclinação para o i^ésimo lote
	a estatística t para o nível de confiança (cl) e graus de liberdade (df)
	a variância do vetor do parâmetro estimado
	o intercepto do i^ésimo lote
L	o limite inferior de especificação
X	a matriz de planejamento
i	um índice para mostrar o lote para o qual se destina a estimativa de validade
l	o número de níveis no fator de lote
y_ij	o valor de resposta do i^ésimo lote e da j^ésima hora
	o valor ajustado do i^ésimo lote e da j^ésima hora
n	o número total dos valores de resposta

Validade do método de resposta média com apenas um limite de especificação superior

Para simplificar o cálculo da validade, considere qual modelo você ajusta aos dados.

O modelo com a hora, lote e a interação hora*lote

Quando o efeito do lote e a interação lote*hora estão no modelo, o ajuste do i^ésimo lote na hora x_ij usa o modelo que se segue:

Para encontrar a validade, ajuste a equação que se segue igual ao limite superior de especificação e solucione o tempo (x).

onde

I = número total de níveis de lote

n = número total de valores de resposta

X = matriz de planejamento do modelo

Para calcular uma validade significativa, o Minitab avalia duas condições. Primeiro, o Minitab determina se a resposta média é estatisticamente menor do que o limite de especificação superior na hora = 0.

Segundo, o Minitab determina se a resposta média aumenta a uma taxa estatisticamente significativa com o tempo.

Se a resposta inicial for baixa o suficiente e a resposta aumentar com o tempo, o Minitab calcula a validade. Para calcular a validade, use a equação quadrática como se segue:

onde