Em termos de matriz, esta é a fórmula para o modelo de regressão linear generalizado:
Notação
Termo
Descrição
Y
vetor de respostas
X
matriz do experimento
β
vetor de parâmetros
ε
vetor de variáveis aleatórias normais independentes
Matriz de planejamento
A matriz de experimento contém as preditoras em uma matriz (X) com n linhas, onde n é o número de observações. Há uma coluna para cada coeficiente linearmente independente no modelo. Como um coeficiente é linearmente dependente dos outros, o número de colunas para representar o termo em lote é um a menos que o número de lotes. Os lotes usam a codificação −1, 0, 1.
Para calcular as colunas para um termo de interação, multiplique todos os valores correspondentes pelas preditoras na interação. Por exemplo, suponha que a primeira observação tem um valor de 4 para a preditora A e um valor de 2 para a preditora B. Na matriz de planejamento a interação entre A e B está representada como 8 (4 x 2).
x'x inversa
Uma matriz p x p, onde p é o número de coeficientes no modelo. Multiplicar x'x inversa pelo MSE produz a matriz de variância-covariância dos coeficientes. O Minitab também usa a x'x inversa para calcular os coeficientes de regressão e a matriz chapéu.
