Métodos e fórmulas para predições de efeito aleatório para Estudo de estabilidade para lotes aleatórios

As BLUP são os valores preditos dos termos aleatórios no modelo. Lembre-se da forma geral do modelo misto:

O vetor que produz as estimativas BLUP é:

onde

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Os desvios padrão estimados são as raízes quadradas das diagonais desta matriz:

onde

Notação

Termo	Descrição
Zi	a matriz n x mi de codificações conhecidas para o iésimo efeito aleatório no modelo
Z'	a transposição do Z
y	o vetor dos valores de resposta
X	a matriz de planejamento
b	os coeficientes estimados para os efeitos fixos
	o componente da variância do iésimo fator aleatório
	o componente da variância para erro
Im	a matriz de identidade com m linhas e colunas

Os graus de liberdade para o teste do componente da BLUP são:

onde

Notação

Termo	Descrição
	um vetor com valor 1 no linha e 0 em outro lugar com dimensão
W	a matriz de variância-covariância assintótica das estimativas do componente de variância

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O valor-p bilateral para hipótese nula que uma Melhor preditora não-viciada linear (BLUP) igual a 0 é:

Notação

Termo	Descrição
	A probabilidade de que, sob a hipótese nula, T seja menor do que o valor absoluto do calculado . Aqui, T segue uma distribuição-t com df graus de liberdade.
	O valor de t para o BLUP.