Estatísticas de resumo do modelo para Estudo de estabilidade

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística na tabela Modelo do Resumo.

Neste tópico

S
R2
R-sq (adj)
R2 (pred)

S

S representa o desvio padrão da distância entre os valores dos dados e os valores ajustados. S é medida em unidades de resposta.

Interpretação

Use S para avaliar se o modelo descreve bem a resposta. S é medido nas unidades da variável de resposta e representa o quão longe os valores de dados caem dos valores ajustados. Quanto mais baixo for o valor de S, melhor o modelo descreve a resposta. No entanto, um valor de S baixo por si só não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.

Por exemplo, você trabalha para um fabricante de batatas fritas que examina os fatores que afetam a porcentagem de batatas quebradas por embalagem. Você reduz o modelo para os preditores significativos, e S é calculado como 1,79. Este resultado indica que o desvio padrão dos pontos de dados em torno dos valores ajustados é 1,79. Se você estiver comparando modelos, valores menores do que 1,79 indicam um ajuste melhor, e valores mais altos indicam um ajuste pior.

R2

R² representa a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo. Ele é calculado como 1 menos a razão da soma dos quadrados dos erros (que é a variação que não é explicada pelo modelo) para a soma total dos quadrados (que é a variação total no modelo).

Interpretação

Use R² para determinar se o modelo ajusta bem os dados. Quanto mais alto o valor de R² melhor o modelo ajusta seus dados. O valor de R² está sempre entre 0 e 100%.

Você pode usar um gráfico de linha ajustada para ilustrar graficamente valores de R² diferentes. O primeiro gráfico ilustra um modelo de regressão simples que explica 85,5% da variação na resposta. O segundo gráfico ilustra um modelo que explica 22,6% da variação na resposta. Quanto mais variação é explicada pelo modelo, mais perto os pontos de dados caem da linha de regressão ajustada. Teoricamente, se um modelo pudesse explicar 100% da variação, os valores ajustados sempre se igualariam aos valores observados e todos os pontos de dados cairiam sobre a linha ajustada. No entanto, mesmo se R² representar 100%, o modelo não necessariamente prediz bem as novas observações.

Considere as seguintes questões ao interpretar o valor de R²:

O R² sempre aumenta quando você adiciona mais preditores a um modelo. Por exemplo, o melhor modelo de cinco preditores terá sempre um R² que é pelo menos tão elevado quanto o melhor modelo de quatro preditores. Portanto, R² é mais útil quando for comparado a modelos do mesmo tamanho.
Amostras pequenas não fornecem uma estimativa precisa da força da relação entre a resposta e os preditores. Por exemplo, se você precisar que R² seja mais exato, deve usar uma amostra maior (geralmente, 40 ou mais).
A estatística de qualidade do ajuste é apenas uma medida do grau em que o modelo ajusta os dados (se ajusta bem ou mal). Mesmo quando um modelo tem um um valor desejável, você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir se o modelo atende aos pressupostos do modelo.

R-sq (adj)

O R² ajustado é a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo, ajustada para o número de preditores do modelo em relação ao número de observações. O R² ajustado é calculado como 1 menos a razão entre o quadrado médio do erro (QME) em relação ao quadrado médio total (QM total).

Interpretação

Use o R² ajustado quando desejar comparar modelos que têm diferentes números de preditores. R² sempre aumenta quando você adiciona um preditor ao modelo, mesmo quando não existe uma verdadeira melhoria ao modelo. O valor de R² ajustado incorpora o número de preditores no modelo para ajudá-lo a escolher o modelo correto.

Por exemplo, você trabalha para um fabricante de batatas fritas que examina os fatores que afetam a porcentagem de batatas quebradas por embalagem. Você recebe os seguintes resultados ao adicionar os preditores em uma abordagem stepwise.

Modelo	% Batata	Taxa de resfriamento	Temp de cozimento	R²	R² ajustado
1	X			52%	51%
0	X	X		63%	62%
3	X	X	X	65%	62%

O primeiro modelo produz um R² de mais de 50%. O segundo modelo adiciona a taxa de resfriamento ao modelo. O R² ajustado aumenta, o que indica que a taxa de resfriamento melhora o modelo. O terceiro modelo, o que aumenta a temperatura de cozimento, aumenta o R², mas não o R² ajustado. Esses resultados indicam que a temperatura de cozimento não aprimoram o modelo. Com base nesses resultados, você considera remover a temperatura de cozimento do modelo.

R2 (pred)

O R² predito é calculado com uma fórmula que é equivalente à remoção sistemática de cada observação do conjunto de dados, estimando a equação de regressão e determinando se o modelo faz (ou não) uma boa predição da observação removida. O valor do R² predito varia entre 0% e 100%. (Enquanto os cálculos do R² predito podem produzir valores negativos, o Minitab exibe zero para esses casos).

Interpretação

Use R² predito para determinar o quão bem seu modelo prediz as respostas para novas observações. Modelos que têm valores de R² predito mais elevado têm melhor capacidade preditiva.

Um R² predito que é substancialmente menor que o R² pode indicar que o modelo está com excesso de ajuste. Um modelo com excesso de ajuste ocorre quando você adiciona termos para efeitos que não são importantes na população. O modelo se adapta aos dados de amostra e, por conseguinte, pode não ser útil para fazer predições em relação à população.

O R² previsto também pode ser mais útil do que o R² ajustado para a comparação de modelos, porque ele é calculado com as observações que não estão incluídas no cálculo do modelo.

Por exemplo, um analista de uma empresa de consultoria financeira desenvolve um modelo para prever as condições futuras do mercado. O modelo parece promissor porque tem um R² de 87%. No entanto, o R² predito é apenas para 52%, o que indica que o modelo pode estar com excesso de ajuste.