Métodos e fórmulas para Predizer para estudo de estabilidade para lotes aleatórios

O valor ajustado é o y predito ou , que é o valor da resposta média para os dados valores da preditora usando-se a equação de regressão estimada.

O erro padrão dos valores ajustados no modelo misto são as raízes quadradas dos elementos diagonais da matriz que se segue:

onde

Notação

Termo	Descrição
Zi	a matriz n x mi de codificações conhecidas para o iésimo efeito aleatório no modelo
Z'	transposição de Z
y	dados de resposta
X	matriz de planejamento, incluindo a constante
	o componente da variância do iésimo fator aleatório
	o componente da variância para erro
In	a matriz de identidade com n linhas e colunas

O intervalo no qual a resposta predita para uma única nova observação é esperado que caia. O cálculo do intervalo de predição depende se você calcula o intervalo para o ajuste marginal ou para o ajuste condicional.

Ajuste marginal

onde

Os graus de liberdade da estatística-t são dados por esta fórmula:

onde

Ajuste condicional

onde

Os graus de liberdade da estatística-t são:

onde

Notação

Termo	Descrição
	1–α/2 quantil da distribuição t com os dados graus de liberdade
	vetor dos novos valores das preditoras aleatórias
	o componente da variância para erro
	vetor dos novos valores das preditoras fixas
	o componente da variância do iésimo fator aleatório
Im	a matriz de identidade com m linhas e colunas
m	número de colunas na matriz de planejamento para representar o iésimo termo aleatório no modelo
c	o número de efeitos aleatórios no modelo
Zi	a matriz de planejamento n x mi do iésimo efeito aleatório no modelo
Z'i	transposição de Z

A amplitude na qual espera-se que a resposta média estimada de um dado conjunto de valores da preditora caia.

O erro padrão dos valores ajustados no modelo misto são as raízes quadradas dos elementos diagonais desta matriz:

onde

Os graus de liberdade usam esta fórmula quando o lote é um fator aleatório.

onde

Notação

Termo	Descrição
t1-α/2, df	1–α/2 quantil da distribuição t com os dados graus de liberdade
	erro padrão do valor ajustado
X	matriz de planejamento, incluindo a constante
X'	transposição de X
	o componente da variância para erro
	o componente da variância do iésimo fator aleatório
Zi	n x mi matriz de codificações conhecidas para o iésimo efeito aleatório no modelo
Zi'	transposição de Zi
In	a matriz de identidade com n linhas e colunas
xi	os valores da preditora para o ajuste ou a predição
W	a matriz de variância-covariância assintótica do componente da variância para erro
c	o número de efeitos aleatórios no modelo