Neste tópico
Valores ajustados
O Y predito ou 
é o valor da resposta média para os dados valores da preditora usando-se a equação de regressão estimada.
Valores ajustados da validação cruzada
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| \i | Indica que a observação i foi deixada fora do cálculo do modelo |
| b0\i | o intercepto do modelo que não inclui a observação i |
| X | os valores da preditora |
| B(\i)(j, k) | os coeficientes do modelo que não incluem a observação i |
Resíduos
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yi | iésimo valor de resposta observado |
 | iésimo valor ajustado para a resposta |
Resíduos da validação cruzada
Os resíduos da validação cruzada medem a capacidade preditiva do modelo e são usados para calcular a estatística PRESS. Os resíduos da validação cruzada no PLS e a regressão de mínimos quadrados são conceitualmente similares, mas seus cálculos diferem.
Fórmula
No PLS, resíduos da validação cruzada são as diferenças entre os valores reais das respostas e os valores ajustados da validação cruzada.
O valor dos resíduos da validação cruzada está baseado em quantas observações são omitidas cada vez que o modelo é recalculado durante a validação cruzada.
Na regressão de mínimos quadrados, os resíduos da validação cruzada são calculados diretamente a partir dos resíduos ordinários.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| (i) | observação omitida a partir do cálculo do modelo |
| yi | valor de resposta |
 | valor ajustado da validação cruzada |
Resíduo padronizado (Std Resid)
Resíduos padronizados também são chamados de "resíduos estudentizados internamente".
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| ei | i o resíduo |
| hi | i o elemento diagonal de X(X'X)–1X' |
| s2 | quadrado médio do erro |
| X | matriz do experimento |
| X' | transposição da matriz do experimento |
Erro padrão do valor ajustado (EP Fit)
O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com um preditor é:
O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com mais de um preditor é:
Para regressão ponderada, inclua a matriz de peso na equação:
Quando os dados têm um conjunto de dados de teste ou validação cruzada k-fold, as fórmulas são as mesmas. O valor de s2 é dos dados de treinamento. A matriz de design e a matriz de peso também são dos dados de treinamento.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| s2 | mean square error |
| n | number of observations |
| x0 | new value of the predictor |
 | mean of the predictor |
| xi | io predictor value |
| x0 | vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term |
| x'0 | transpose of the new vector of predictor values |
| X | design matrix |
| W | weight matrix |
Intervalo de confiança
O intervalo de confiança é o período no qual se espera que a resposta média estimada de um dado conjunto de valores da preditora caia. O intervalo é definido pelos limites inferiores e superiores, que o Minitab calcula a partir do nível de confiança e o erro padrão dos ajustes.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| α | valor alfa |
| n | número de observações |
| p | número de preditoras |
 |  |
| s2 | quadrado médio do erro |
| S2(b) | matriz de variância-covariância dos coeficientes |
Intervalo da predição
O intervalo de predição é aquele em que se espera que a resposta ajustada para uma nova observação caia.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| s(Pred) |  |
 | valor ajustado para a resposta para um dado conjunto de valores do preditor |
| α | nível de significância |
| n | número de observações |
| p | número de parâmetros modelo |
| s 2 | quadrado médio do erro |
| X | matriz preditora |
| X0 | vetor de valores de determinado preditor com uma coluna e p linhas |
| X'0 | transposição do novo vetor de valores de preditores com uma linha e p colunas |
