Variâncias de erro e coeficientes para Regressão ortogonal

Neste tópico

Razão da variância de erro
Equação de regressão
Coef
Coeficiente de SE
Z
P
IC de aprox. 95%
Variâncias de erro

Razão da variância de erro

A razão da variância de erro é a variância de erro da resposta divida pela variância de erro da preditora.

Interpretação

Use a razão da variância de erro para descrever quão diferentes são os erros da resposta e da preditora.

Razão	Interpretação
δ > 1	As medições de resposta são mais incertas do que as medições da preditora.
δ = 1	As medições de resposta e as medições da preditora são igualmente incertas.
δ < 1	As medições de resposta são mais certas do que as medições da preditora.

Equação de regressão

Use a equação de regressão, para descrever a relação entre a resposta e os termos no modelo. A equação de regressão é uma representação algébrica da linha de regressão. A equação de regressão para o modelo linear assume a seguinte forma: Y= b₀ + b₁x₁. Na equação de regressão, Y é a variável de resposta, b₀ é a constante ou intercepto, b₁ é o valor do coeficiente do termo linear (também conhecido como inclinação da linha), e x₁ é o valor do termo.

Na regressão ortogonal, o valor de X₁ e o valor de Y, ambos representam valores incertos. Os valores verdadeiros da variável preditora e da variável de resposta são desconhecidos.

Interpretação

Você geralmente usa a regressão ortogonal na química clínica ou em um laboratório para determinar se dois instrumentos ou métodos medem a mesma coisa. Quando as medições são comparáveis, o coeficiente da constante é 0 e o coeficiente do termo linear é 1. Use os intervalos de confiança na tabela de coeficientes para decidir se a evidência estatística existe contra ambos os valores.

Coef

Um coeficiente de regressão descreve o tamanho e a direção da relação entre um preditor e variável de resposta. Os coeficientes são os números pelos quais os valores do termo são multiplicados em uma equação de regressão.

O coeficiente do termo representa a alteração na resposta média para a mudança da unidade um naquele termo, enquanto os outros termos no modelo são mantidos constantes. O sinal do coeficiente indica a direção da relação entre o termo e a resposta. Se o coeficiente for negativo, como o termo aumenta, o valor médio da resposta diminui. Se o coeficiente for positivo, como o termo aumenta, o valor médio da resposta aumenta.

Interpretação

Coeficiente de SE

O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o tamanho da amostra e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.

Interpretação

Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa.

Dividir o coeficiente pelo erro padrão calcula um valor-z. Se o valor-p associado a esta estatística-z for menor do que o seu nível de significância, você conclui que o coeficiente é estatisticamente significativo.

Z

O valor-z é uma estatística de teste para testes que medem a razão entre o coeficiente e seu erro padrão.

Interpretação

O Minitab usa o valor-z para calcular o valor-p, que pode ser usado para a tomada de uma decisão sobre a significância estatística dos termos.

Muitas vezes, a regressão ortogonal é usada em química clínica ou um laboratório para determinar se dois instrumentos ou métodos fornecem medidas comparáveis. Use os intervalos de confiança para os coeficientes da constante e o termo linear para determinar se as medidas dos dois métodos são diferentes.

Para o termo constante, um valor de p baixo fornece evidência de que a constante não é zero. Se a constante não for zero, normalmente, você deve concluir que as medições dos dois métodos têm uma diferença significativa ou vício.
Para o termo linear, um p-valor baixo fornece evidências de que o termo linear não é zero. Se o termo linear não for zero, então existe uma associação entre as medições. Esse valor de p não fornece informações suficientes para se concluir que as medidas são comparáveis. Use o intervalo de confiança para o coeficiente para decidir se as medidas são comparáveis.

P

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para o termo constante, um valor de p baixo fornece evidência de que a constante não é zero. Se a constante não for zero, normalmente, você deve concluir que as medições dos dois métodos têm uma diferença significativa ou vício.
Para o termo linear, um p-valor baixo fornece evidências de que o termo linear não é zero. Se o termo linear não for zero, então existe uma associação entre as medições. Esse valor de p não fornece informações suficientes para se concluir que as medidas são comparáveis. Use o intervalo de confiança para o coeficiente para decidir se as medidas são comparáveis.

IC de aprox. 95%

Estes intervalos de confiança (IC) são amplitudes de valores que apresentam a probabilidade de conter o verdadeiro valor de cada termo no modelo.

Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. No entanto, se você extrair muitas amostras aleatórias, uma determinada porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conterá o parâmetro populacional desconhecido. A porcentagem destes intervalos de confiança que contém o parâmetro é o nível de confiança do intervalo.

O intervalo de confiança é composto pelas duas partes a seguir:

Estimativa de ponto: Este valor único estima um parâmetro populacional usando os seus dados amostrais. O intervalo de confiança é centrado em torno da estimativa pontual.
Margem de erro: A margem de erro define a largura do intervalo de confiança e é determinada pela variabilidade observada na amostra, o tamanho da amostra e o nível de confiança. Para calcular o limite superior do intervalo de confiança, a margem de erro é adicionada à estimativa pontual. Para calcular o limite inferior do intervalo de confiança, a margem de erro é subtraída da estimativa pontual.

Interpretação

Muitas vezes, a regressão ortogonal é usada em química clínica ou um laboratório para determinar se dois instrumentos ou métodos fornecem medidas comparáveis. Se o intervalo de confiança para o termo constante contém zero e o intervalo para o termo linear contém 1, então você normalmente pode concluir que as medições dos dois instrumentos são comparáveis.

Nesses resultados, o intervalo de confiança do termo constante é de aproximadamente (−3, 4). Como o intervalo contém 0, esta parte da análise não fornece evidência de que as medições dos dois instrumentos diferem.

O intervalo de confiança do termo linear é de aproximadamente (0,97, 1,02). Como o intervalo contém 1, esta parte da análise não fornece evidências de que as medições dos dois instrumentos diferem.

Razão de Variâncias dos Erros (Novo/Atual): 0,9

Equação de Regressão
Novo = 0,644 + 0,995 Atual

Coeficientes

Preditor	Coef.	EP de Coef	Z	P	IC de 95% Aprox.
Constante	0,64441	1,74470	0,3694	0,712	(-2,77513; 4,06395)
Atual	0,99542	0,01415	70,3461	0,000	(0,96769; 1,02315)

Variâncias dos Erros

Variável	Variância
Novo	1,07856
Atual	1,19840

Variâncias de erro

As variâncias de erro descrevem a quantidade de incerteza sobre os valores da preditora e da resposta.

Interpretação

Use as variâncias de erro de cada variável para compreender a variação nas medições da variável resposta e da variável preditora. Variâncias de erro maiores indicam que as medições são mais incertas. A variância de erro para a variável preditora e a razão da variância de erro determinam a variância de erro da variável resposta.