Os pesquisadores do NIST (National Institute of Standards and Technology) querem entender a relação entre o coeficiente de expansão do cobre e a temperatura em graus Kelvin.
A pesquisa anterior indica que um modelo não linear com 7 parâmetros fornece um ajuste adequado. Os pesquisadores usam regressão não linear para estimar os parâmetros no modelo.
- Abra os dados amostrais, ExpansãoDoCobre.MWX.
- Selecione .
- Em Resposta, insira Expansão.
- Em Editar diretamente, copie e cole ou digite o seguinte: (b1+b2*Kelvin+b3*Kelvin^2+b4*Kelvin^3)/(1+b5*Kelvin+b6*Kelvin^2+b7*Kelvin^3)
- Clique em Parâmetros.
- Em Valores iniciais necessários, insira esses valores:
Parâmetro Valores b1 1 b2 -0,1 b3 0,005 b4 -1e-6 b5 -0,005 b6 0,001 b7 -1e-7 - Clique em OK em cada caixa de diálogo.
Interpretar os resultados
O gráfico de linha ajustada mostra que a linha ajustada segue os valores observados, que visualmente indicam que o modelo ajusta os dados. O valor-p para o teste de falta de ajuste é de 0,679, o que não fornece evidências de que o modelo se ajusta mal aos dados.
O aviso sobre parâmetros altamente correlacionados indica que pelo menos um par de parâmetros tem uma correlação maior do que um valor absoluto de 0,99. Contudo, como estudos anteriores indicam que um modelo não linear com 7 parâmetros fornece um ajuste adequado aos dados, os pesquisadores não mudam o modelo.
Valores Iniciais para os Parâmetros
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| b1 | 1 |
| b2 | -0,1 |
| b3 | 0,005 |
| b4 | -0,000001 |
| b5 | -0,005 |
| b6 | 0,001 |
| b7 | -0,0000001 |
Equação
3) / (1 - 0,00576099 * Kelvin + 0,000240537 * Kelvin ** 2 - 1,23144E-07 * Kelvin ** 3)
Estimativas dos Parâmetros
| Parâmetro | Estimativa | EP da Estimativa |
|---|---|---|
| b1 | 1,07764 | 0,170702 |
| b2 | -0,12269 | 0,012000 |
| b3 | 0,00409 | 0,000225 |
| b4 | -0,00000 | 0,000000 |
| b5 | -0,00576 | 0,000247 |
| b6 | 0,00024 | 0,000010 |
| b7 | -0,00000 | 0,000000 |
Falta de Ajuste
| Fonte | GL | SQ | QM | F | P |
|---|---|---|---|---|---|
| Erro | 229 | 1,53244 | 0,0066919 | ||
| Falta de Ajuste | 228 | 1,52583 | 0,0066922 | 1,01 | 0,679 |
| Erro puro | 1 | 0,00661 | 0,0066125 |
Sumário
| Iterações | 15 |
|---|---|
| SQE Final | 1,53244 |
| GLE | 229 |
| MSE | 0,0066919 |
| S | 0,0818039 |
