Tabela Análise de variância sequencial de Gráfico de linha ajustada

Encontre definições e interpretações para cada estatística na tabela Análise de variância sequencial.

Neste tópico

DF
SS
Valor-f
Valor-p – termo

DF

Os graus de liberdade (DF) são a quantidade de informações em seus dados. A análise usa essas informações para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos. O DF total é determinado pelo número de observações em sua amostra. O DF para um termo mostra a quantidade de informação que o termo usa. Aumentar o tamanho da amostra fornece mais informações sobre a população, que aumenta o DF total. Aumentar o número de termos em seu modelo usa mais informações, o que diminui o DF disponível para estimar a variabilidade das estimativas dos parâmetros.

Se estiverem reunidas duas condições, então o Minitab particiona o DF para erro. A primeira condição é que deve haver termos que possam ser ajustados com os dados que não estão incluídos no modelo atual. Por exemplo, se você tiver um preditor contínuo com 3 valores distintos ou mais, é possível estimar um termo quadrático para esse preditor. Se o modelo não inclui o termo quadrático, então, um termo que os dados possam ajustar não está incluído no modelo e esta condição é satisfeita.

A segunda condição é de que os dados contenham replicações. As replicações são observações onde cada preditor tem o mesmo valor. Por exemplo, se você tiver 3 observações, onde a pressão é 5 e a temperatura é de 25, então, essas observações são 3 replicações.

Se estiverem reunidas as duas condições, então as duas partes do DF para erro são teste de ajuste (lack-of-fit) e erro puro. O DF para o teste de ajuste (lack-of-fit) permite um teste para saber se o modelo é adequado. O teste de ajuste (lack-of-fit) utiliza os graus de liberdade para detecção de ajuste (lack-of-fit). Quanto mais DF para erro puro, maior o poder do teste de ajuste (lack-of-fit).

SS

A soma sequencial dos quadrados (SS) é uma medida da variação para os diferentes componentes do modelo. Diferente das somas dos quadrados ajustados, a soma sequencial dos quadrados depende da ordem em que os termos são inseridos no modelo. Na análise sequencial da tabela de variância, o Minitab separa as somas sequenciais dos quadrados pelos termos polinomiais (ou seja, linear, quadrático e cúbico) do modelo.

SS: As somas sequenciais dos quadrados de cada termo polinomial é a parte única da variação explicada por aquele termo que não é explicado pelos termos de ordem inferior já inseridos no modelo. Ela quantifica a quantidade da variação nos dados da resposta que são explicados por cada termo polinomial, conforme ele é sequencialmente adicionado ao modelo.
Total Seq SS: A soma dos quadrados total é a soma do termo da soma dos quadrados e o erro da soma dos quadrados. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab usa a soma dos quadrados sequenciais para calcular o valor de p para um termo. O Minitab também usa a soma dos quadrados para calcular a estatística R². Normalmente, você interpreta os valores-p e a estatística R² em vez da soma dos quadrados.

Valor-f

O valor-f é a estatística de teste usada para determinar se o modelo está associado com a resposta.

Interpretação

O Minitab usa o valor-f para calcular o valor-p, que pode ser usado para a tomada de uma decisão sobre a significância estatística do modelo. O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Um valor-f suficientemente amplo indica que o modelo é significativo.

Se você quiser usar o valor-f para determinar se deve rejeitar a hipótese nula, compare o valor-f com o seu valor crítico. É possível calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela distribuição F na maioria dos livros de estatísticas. Para obter mais informações sobre como usar o Minitab para calcular o valor crítico, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Usar o ICDF para calcular valores críticos".

Valor-p – termo

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que o coeficiente do termo é igual a zero, o que indica que não existe uma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.

Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa: Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Se você ajustar um modelo quadrático ou um modelo cúbico e os termos quadráticos ou cúbicos forem significativos, é possível concluir que os dados contêm curvatura.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa: Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Se você ajustar um modelo quadrático ou um modelo cúbico e os termos quadráticos ou cúbicos não forem estatisticamente significativos, talvez você deseje escolher um modelo diferente.