Métodos e fórmulas para medidas de diagnóstico em Ajuste do modelo de regressão e Régression linéaire

Fórmula

Com dados de validação, os leverages de cada linha vêm da seguinte fórmula:

Para regressão ponderada, a fórmula inclui o peso:

Notação

A distância global, D, do impacto combinado entre todos os coeficientes de regressão estimados em uma observação. O Minitab calcula D usando valores de leverage e resíduos padronizados, e considera se uma observação é incomum no que se refere aos valores x e y. Observações com valores de D grandes podem ser outliers.

Fórmula

A distância de Cook é a distância entre os coeficientes calculados com e sem a i ^a observação. O Minitab calcula a distância de Cook sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida. Este cálculo é:

Notação

Termo	Descrição
ei	i o resíduo
hi	i o elemento diagonal de
p	número de parâmetros do modelo, incluindo a constante
s 2	quadrado médio do erro
b	vetor do coeficiente
b(i)	vetor de coeficientes calculados depois de excluir a i a observação
X	matriz de planejamento

Combina valores de leverage e de resíduos estudentizados (resíduos t excluídos) em uma medida geral de como é uma observação incomum. DFITS mede a influência de cada observação sobre os valores ajustados em uma regressão e modelo ANOVA. Observações com valores de DFITS grandes podem ser outliers.

DFITS representa aproximadamente o número de desvios padrão que o valor ajustado muda quando cada observação é removida do conjunto de dados e o modelo é reajustado. O Minitab pode calcular o DFITS sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
ei	i o resíduo
hi	i o elemento diagonal de
X	matriz de planejamento
	i ésima resposta ajustada
	valor ajustado calculado sem a i a observação
MSE (i)	erro de quadrado médio calculado sem a i a observação
n	número de observações
p	número de parâmetros modelo

O VIF pode ser obtido pela regressão de cada preditor sobre os preditores restantes e observando-se o valor de R².

Fórmula

Para a preditora x_j, o VIF é:

Notação

Testes para a presença de autocorrelação nas residuais ao determinar se o não a correlação entre dois termos de erro adjacente é zero. O teste está baseado na suposição de que erros são gerados por um processo autorregressivo de primeira ordem. O Minitab supõe que as observações estão em uma ordem significativa, como ordem de tempo.

Primeiro, o Minitab multiplica os resíduos pela raiz quadrada dos pesos. Se você não usar pesos, o valor dos pesos é 1, e os resíduos ponderados são iguais ao mesmo valor dos resíduos normais.

Os resíduos ponderados são utilizados na seguinte fórmula:

Notação