Um engenheiro de qualidade está preocupado com dois tipos de defeitos nas peças de resina moldadas: descoloração e agrupamento. A contaminação nas mangueiras e as abrasões nas pastilhas de resina podem causar listras descoloridas no produto final. O agrupamento pode ocorrer quando o processo é realizado em temperaturas mais altas e em velocidades maiores de transferência. O engenheiro identifica três variáveis preditoras possíveis para as respostas (defeitos). O engenheiro registra o número de cada tipo de defeito por hora em longas sessões, ao mesmo tempo em que varia os níveis das preditoras.
O engenheiro quer estudar como várias preditoras afetam os efeitos de descoloração em peças de resina. Como a variável resposta descreve o número de vezes que um evento ocorre, em um espaço de observação finito, o engenheiro ajusta um modelo de Poisson.
Escolha Estat > Regressão > Regressão de Poisson > Ajustar modelo de Poisson.
Em Resposta, insira “Defeitos de Descoloração”.
Em Preditores contínuos, insira “Horas Desde a Limpeza” Temperatura.
Em Preditores categóricos, insira “Tamanho do Parafuso”.
Clique em Gráficos.
Em Resíduos para gráficos, selecione Padronizado.
Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.
Interprete os resultados
O gráfico dos resíduos de deviance padronizados versus os valores ajustados mostram uma curva distinta. No gráfico dos resíduos versus ordem, os resíduos no meio tendem a ser maiores do que os resíduos no início e no fim do conjunto de dados. Para esses dados, ambos os padrões são devidos a um termo de interação faltante entre o tamanho do parafuso e a temperatura. O padrão é visível nos gráficos de resíduos versus de ordem porque o engenheiro não coletou os dados em ordem aleatória. O engenheiro reajusta o modelo com a interação entre temperatura e tamanho do parafuso para modelar os defeitos com maior exatidão.
Método
Função de Ligação
Log natural
Codificação de preditores categóricos
(1; 0)
Linhas usadas
36
Equação de Regressão
Defeitos de Descoloração
=
exp(Y')
Tamanho do Parafuso
grande
Y'
=
4,398 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura
pequeno
Y'
=
4,244 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura
Coeficientes
Termo
Coef
EP de Coef
Valor-Z
Valor-P
VIF
Constante
4,3982
0,0628
70,02
0,000
Horas Desde a Limpeza
0,01798
0,00826
2,18
0,029
1,00
Temperatura
-0,001974
0,000318
-6,20
0,000
1,00
Tamanho do Parafuso
pequeno
-0,1546
0,0427
-3,62
0,000
1,00
Sumário do Modelo
R2 Deviance
R2 (Aj.) Deviance
AIC
AICc
BIC
64,20%
60,80%
253,29
254,58
259,62
Testes de Qualidade de Ajuste
Teste
GL
Estimativa
Média
Qui-Quadrado
Valor-P
Deviance
32
31,60722
0,98773
31,61
0,486
Pearson
32
31,26713
0,97710
31,27
0,503
Análise de Variância
Teste de Wald
Fonte
GL
Qui-Quadrado
Valor-p
Regressão
3
56,29
0,000
Horas Desde a Limpeza
1
4,74
0,029
Temperatura
1
38,46
0,000
Tamanho do Parafuso
1
13,09
0,000
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas
Obs.
Defeitos de Descoloração
Ajuste
Resíd
Resíd Pad
33
43,00
58,18
-2,09
-2,18
R
Pressione Ctrl+E, ou clique no botão Edição da Última Caixa de Diálogona barra de ferramentas Padrão.
Clique em Modelo.
Em Preditores, selecione Temperatura e “Tamanho do Parafuso”.
Ao lado de Interações até a ordem, selecione 2 e clique em Adicionar.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.
Para o modelo com a interação, o AIC é aproximadamente 236, que é menor do que o modelo sem a interação. O critério AIC indica que o modelo com a interação é melhor do que o modelo sem a interação. A curvatura nos gráficos de resíduos versus de ajuste desapareceu. O engenheiro percebe que alguns coeficientes possuem valores VIF que são > 5. Neste caso, uma análise com preditores contínuos padronizados para reduzir o efeito da collinearidade dá as mesmas conclusões sobre a significância estatística dos termos no modelo. (Para obter mais informações, acesse Multicolinearidade em regressão.) O engenheiro decide interpretar este modelo em vez de o modelo sem a interação.
Método
Função de Ligação
Log natural
Codificação de preditores categóricos
(1; 0)
Linhas usadas
36
Equação de Regressão
Defeitos de Descoloração
=
exp(Y')
Tamanho do Parafuso
grande
Y'
=
4,576 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,003285 Temperatura
pequeno
Y'
=
4,032 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,000481 Temperatura
na barra de ferramentas Padrão.
