O R2 deviance indica quanta variação na resposta é explicada pelo modelo. Quanto maior o R2, melhor o modelo se ajusta aos seus dados. A fórmula é:
Notação
Termo
Descrição
DE
Error Deviance
DT
Total Deviance
R2 Deviance ajustado
O R2 deviance ajustado é responsável pelo número de preditoras no seu modelo e é útil para comparar modelos com diferentes números de preditoras. A fórmula é:
Notação
Termo
Descrição
R2
o R2 deviance
p
os graus de liberdade da regressão
Φ
1, para os modelos binomial e Poisson
DT
a deviance total
Apesar dos cálculos para R2 deviance ajustado poderem produzir valores negativos, o Minitab exibe zero para esses casos.
Akaike Information Criterion (AIC)
Use esta estatística para comparar diferentes modelos. Quanto menor o AIC é, melhor o modelo se ajusta aos dados.
As funções de log-verossimilhança são parametrizadas nos termos das médias. A forma geral das funções são as seguintes:
A forma geral das contribuições individuais são as seguintes:
A forma específica das contribuições individuais depende do modelo.
Modelo
li
Binomial
Poisson
Notação
Termo
Descrição
p
os graus de liberdade da regressão
Lc
a log-verossimilhança do modelo atual
yi
o número de eventos da iésima linha
mi
o número de ensaios da iésima linha
a resposta média estimada da iésima linha
AICc (Critério de Informação de Akaike Corrigido)
O AICc não é calculado quando .
Notação
Termo
Descrição
p
o número de coeficientes no modelo, incluindo a constante
n
o número de linhas nos dados com dados não faltantes
BIC (Critério de Informação Bayesiano)
Notação
Termo
Descrição
p
o número de coeficientes no modelo, sem contar com a constante
n
o número de linhas nos dados com dados não faltantes
R2da desviância de teste
O R2 da desviância de teste indica o quanto da variação na resposta do conjunto de dados de teste é explicado pelo modelo. Quanto maior o valor, melhor o modelo ajusta os dados de teste.
Fórmula
A equação a seguir dá a fórmula para o R2 da desviância de teste:
em que a equação a seguir representa a desviância de erro:
A fórmula para a desviância total, DT(Teste), depende da forma do modelo.
Logística binária
em que, para modelos com um termo de interceptação, tem a seguinte definição:
Para modelos sem um termo de interceptação,, use o inverso da função de ligação em 0. Os valores para as funções de ligação no Minitab seguem:
Função de ligação do logito
= 0,5.
Função de ligação do normito
= 0,5.
Função de ligação do gompito
.
Poisson
em que, para modelos com um termo de interceptação
Para modelos sem um termo de interceptação, .
Notação
Termo
Descrição
N(teste)
o número de linhas no conjunto de dados de teste
os resíduos de desviância ao quadrado
yi
número eventos para a ia linha no conjunto de dados de teste
mi
o número de ensaios da ia linha no conjunto de dados de teste
DE(teste)
a desviância de erro para o conjunto de dados de teste
DT(teste)
o desvio total para o conjunto de dados de teste
R2 da desviância de K dobras
O R2 da desviância de teste indica o quanto da variação na resposta do conjunto de dados de teste é explicado pelo modelo. Quanto maior o valor, melhor o modelo ajusta os dados de teste.
Em que
e DT é a desviância total.
Notação
Termo
Descrição
K
número de dobras
nj
tamanho amostral da duplicação j
resíduos da desviância para a ia linha da duplicação j
Área sob a curva ROC
Fórmula
A área sob a curva é a soma das áreas de trapezoides:
em que k é o número de probabilidades de eventos distintos e (x0, y0) é o ponto (0, 0).
Para calcular a área de uma curva a partir de um conjunto de dados de teste ou de dados com validação cruzada, use os pontos da curva correspondente.
Por exemplo, suponha que tenhamos quatro probabilidades de eventos distintas com as seguintes coordenadas na curva ROC:
x (taxa de falsos positivos)
y (taxa de positivos verdadeiros)
0,0923
0,3051
0,4154
0,7288
0,7538
0,9322
1
1
Em seguida, a área sob a curva ROC é dada pelo seguinte cálculo:
Notação
Termo
Descrição
TRP
taxa de positivos verdadeiros
FPR
taxa de falsos positivos
TP
positivos verdadeiros, eventos que foram corretamente avaliados
P
número de eventos positivos reais
FP
negativos verdadeiros, não eventos que foram corretamente avaliados
.
tem a seguinte definição:
= 0,5.
= 0,5.
.
.
