Métodos e fórmulas para medidas de diagnóstico em Gráfico de linha ajustada binária

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Resíduos deviance
Resíduo deviance padronizado
Resíduo deviance deletado
Fator de inflação de variância (VIF)

Resíduos deviance

Os resíduos deviance estão baseados na deviance modelo e são úteis na identificação de padrões de fatores/covariáveis mal ajustados. A deviance do modelo é uma estatísticas de qualidade do ajuste que está baseada na função de log-verossimilhança. Os resíduos deviance definidos para o i^ésimo padrão de fatores/covariáveis é:

Notação

Termo	Descrição
y_i	o valor da resposta do i^ésimo padrão de fatores/covariáveis
	o valor ajustado do i^ésimo padrão de fatores/covariáveis
	a deviance para o i^ésimo padrão de fatores/covariáveis

Resíduo deviance padronizado

O resíduo deviance padronizado é útil na identificação de outliers. A fórmula é:

Notação

Termo	Descrição
r_D,i	O resíduo de deviance para o i^ésimo padrão de fatores/covariáveis
h_i	O leverage do i^ésimo padrão de fatores/covariáveis

Resíduo deviance deletado

Os resíduos deviance deletados medem a mudança na deviance devida à omissão do i^ésimo caso dos dados. Os resíduos de deviance deletados são também chamados de resíduos de deviance de razão de verossimilhança. Para os resíduos deviance deletados, o Minitab calcula uma aproximação de um passo com base no método de aproximação de um passo Pregibon¹. A fórmula é a seguinte:

Notação

Termo	Descrição
y_i	o valor da resposta do i^ésimo padrão fator/covariável
	o valor ajustado do i^ésimo padrão de fator ou covariável
h_i	o leverage do i^ésimo padrão de fator/covariável
r'_D,i	o resíduo de deviance padronizado para o i^ésimo padrão de fator/covariável
r'_P,i	o resíduo de Pearson padronizado para o i^ésimo padrão de fator/covariável

1. Pregibon, D. (1981). "Diagnósticos de regressão logística". The Annals of Statistics, Vol. 9, No. 4 pp. 705–724.

Fator de inflação de variância (VIF)

Para calcular um VIF, realize uma regressão ponderada no preditor com os preditores restantes. A matriz ponderada é aquela dada em McCullagh e Nelder¹ para a estimativa dos coeficientes. Neste caso, a fórmula VIF é equivalente à fórmula de uma regressão linear. Por exemplo, para o preditor x_j a fórmula do VIF é:

Notação

Termo	Descrição
	coeficiente de determinação com x_j como a variável de resposta e os outros termos no modelo como as preditores

1. P. McCullagh and J. A. Nelder (1989). Generalized Linear Models, 2^a Edição, Chapman & Hall/CRC, Londres.