Neste tópico
Rotina computacional
Na regressão dos melhores subconjuntos, o Minitab usa um procedimento chamado Caminhada Hamiltoniana que é um método para calcular todos os subconjuntos das preditoras, um subconjunto por etapa. Isto é, o Minitab calcula todos os subconjuntos 2**m - 1 nos passos 2**m - 1, onde m é o número de preditoras no modelo. O Minitab avalia uma regressão de subconjunto em cada etapa.
Casa subconjunto na Caminhada Hamiltoniana difere do subconjunto anterior pela adição ou deleção de somente uma variável. O operador de varredura "varre" uma variável em ou fora da regressão em cada etapa da Caminhada Hamiltoniana, e calcula o R2 para cada subconjunto.
Equação de regressão
Para um modelo com múltiplos preditores, a equação é:
y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε
A equação ajustada é:
Na regressão linear simples, que inclui somente um preditor, o modelo é:
y=ß0+ ß1x1+ε
Usando estimativas de regressão b0 para ß0 e b1 para ß1, a equação ajustada é:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| y | resposta |
| xk | ko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação. |
| ßk | ko coeficiente de regressão da população |
| ε | termo de erro que segue uma distribuição normal com uma média de 0 |
| bk | estimativa do ko coeficiente de regressão da população |
 | resposta ajustada |
R2
R2 também é conhecido como o coeficiente de determinação.
Fórmula
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yi | i o valor de resposta observada |
 | resposta média |
 | i a resposta ajustada |
R2 (aj)
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| MS | Quadrado Médio |
| SS | Soma dos Quadrados |
| DF | Graus de liberdade |
PRESS
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| n | número de observações |
| ei | iésimo residual |
| hi | iésimo elemento diagonal de X (X' X)-1X' |
R2 (pred)
Enquanto os cálculos para R2(pred) podem produzir valores negativos, o Minitab exibe zero para estes casos.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| yi | i o valor de resposta observada |
 | resposta média |
| n | número de observações |
| ei | i o resíduo |
| hi | i o elemento diagonal de X(X'X)–1X' |
| X | matriz do experimento |
Cp de Mallows
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| SSEp | soma dos quadrados dos erros para o modelo sob consideração |
| MSEm | quadrado médio do erro para o modelo com todos os termos candidatos |
| n | número de observações |
| p | número de termos no modelo incluindo a constante |
S
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| MSE | quadrado médio do erro |
Log-verossimilhança
As observações com pesos 0 não estão na análise.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| n | o número de observações |
| R | a soma dos quadrados para erro do modelo |
| wi | o peso da ia observação |
AICc (Critério de Informação de Akaike Corrigido)
O AICc não é calculado quando 
.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| n | o número de observações |
| p | o número de coeficientes no modelo, incluindo a constante |
BIC (Critério de Informação Bayesiano)
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| p | o número de coeficientes no modelo, incluindo a constante |
| n | o número de observações |
Número de condição
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| C | o número de condição |
| λmáximo | o autovalor máximo da matriz de correlação dos termos no modelo, não incluindo o intercepto |
| λmínimo | o autovalor mínimo da matriz de correlação dos termos no modelo, não incluindo o intercepto |
