Um preditor de gráficos de dependência parcial para Regressão MARS^®

Suponha que existam preditores m em um conjunto de dados de treinamento, denotado como x₁, x₂, ..., x_m. Primeiro, classifique os valores distintos do preditor X₁ no conjunto de dados de treinamento em ordem crescente. Denote x₁₁ como o primeiro valor distinto de X₁. Denote x_1N como o último valor distinto de X₁. Em seguida, x₁₁ será a coordenada x para o ponto mais à esquerda no gráfico.

Suponha também que o modelo tenha a seguinte equação de regressão:

Y = 1000 - 5 * BF1 + 3 * BF2

Por último, suponha que x₁₁ = 400 e que o ajuste mínimo dos pontos distribuídos uniformemente seja 100.

Para encontrar a coordenada y para um gráfico de dependência parcial para X₁, considere apenas as funções de base que envolvem X₁. Então o ajuste para x₁₁ que considera apenas a função base para X₁ vem de:

1000 − 5 * (max(0, 400 - 350)) = 1000 − 5*50 = 750.

Então a coordenada y para x₁₁ é 750 - 100 = 650.

Substituindo x₁₁ por valores distribuídos uniformemente de X₁ a X_N, obtemos as coordenadas y para o resto dos pontos no gráfico. Esses pontos permitem que você investigue as coordenadas y no gráfico em detalhes. Os padrões no gráfico são aproximadamente os mesmos que um gráfico com linhas que conectam pontos onde as funções de base mudam. Os cálculos para o resto dos preditores são feitos da mesma forma.