O procedimento para os pontos no gráfico de ganho depende do método
de validação. Para uma variável resposta multinomial, o Minitab, por sua vez,
exibe vários gráficos que tratam cada classe como o evento.
Conjunto de dados de treinamento ou sem validação
No caso do gráfico para um conjunto de dados de treinamento, cada ponto
representa um nó terminal da árvore. O nó terminal com maior probabilidade de
evento é o primeiro ponto no gráfico e aparece mais à esquerda. Os outros nós
terminais estão por ordem de probabilidade dos eventos decrescente.
Use o processo a seguir para encontrar as coordenadas x e y dos pontos.
Calcule a probabilidade de
evento de cada nó terminal:
em
que
n1,k é o número de casos na classe de eventos no
ko nó
Nk é o número de casos no
ko nó
Classifique os nós terminais
da maior para a menor probabilidade de evento.
Para cada nó terminal,
atribua os casos do nó terminal à classe de evento e os casos dos demais nós
terminais à classe de não evento.
Por exemplo, suponha que a tabela a seguir sumariza uma árvore com 4
nós terminais:
A: Nó terminal
B: Número de eventos
C: Número de casos
D: Limite (B/C)
4
18
30
0,60
1
25
67
0,37
3
12
56
0,21
2
4
36
0,11
Totais
59
189
Depois disso, os próximos são as taxas positivas correspondentes a 2
casas decimais:
A: Nó terminal
B: Número de eventos
C: Taxa de positivos verdadeiros
4
18
18 / 59 = 0,31
1
25
25 / 59 = 0,42
3
12
12 / 59 = 0,20
2
4
4 / 59 = 0,07
Totais
59
Utilizando os nós terminais
classificados, localize a porcentagem da população nos nós terminais:
em
que
Nk é o número de casos no
ko nó
N é o número de casos no conjunto de dados de treinamento
Para encontrar o ganho para
a coordenada y, divida a taxa de positivos verdadeiros e a porcentagem da
população:
Para os nós terminais
classificados, calcule a porcentagem acumulada dos dados em cada nó terminal.
Esses valores acumulados são as coordenadas x do gráfico.
Por exemplo, se o nó terminal com a maior probabilidade predita contém
0,16 dos dados e o nó terminal com a segunda maior probabilidade de evento tem
0,35 da população, a porcentagem acumulada dos dados para o primeiro nó
terminal é 0,16 e a porcentagem acumulada da população para o segundo nó
terminal é 0,16 + 0,35 = 0,51.
A tabela a seguir mostra um exemplo dos cálculos para uma árvore pequena.
Os valores são para 2 casas decimais.
A: Nó terminal
B: Número de eventos
C: Número de casos
D: Probabilidade de evento para classificação
(B/C)
E: Taxa de positivos verdadeiros
F: Porcentagem em dados (C/ soma de C)
G: Porcentagem acumulada em dados, coordenada x
H: Ganho (E /F), coordenada y
4
18
30
0,60
0,31
0,16
0,16
1,94
1
25
67
0,37
0,42
0,35
0,51
1,20
3
12
56
0,21
0,20
0,30
0,81
0,67
2
4
36
0,11
0,07
0,19
1,00
0,37
Conjunto de dados de teste separados
Use os mesmos passos do caso de conjunto de dados de treinamento, mas
calcule a probabilidade de evento dos casos para o conjunto de dados de teste.
Teste com validação cruzada de K dobras
O procedimento para definir as coordenadas x e y no gráfico de ganho com
validação cruzada de K dobras tem um passo adicional. Este passo cria muitas
probabilidades de evento distintas. Por exemplo, suponha que o diagrama da
árvore contenha 4 nós terminais. Temos uma validação cruzada de 10 dobras
Então, para o io dobras, você usa 9/10 porções de dados para estimar
as probabilidades de evento para casos na dobra i. Quando este processo se
repete para cada dobra, o número máximo de probabilidades de evento distintas é
de 4 *10 = 40. Depois disso, ordene todas as probabilidades de evento distintas
em ordem decrescente e combine todas as probabilidades de eventos distintas que
precisem de mais casos para formar uma caixa (bin) adequada. Após este passo,
do passo 3 até o final para o procedimento de conjunto de dados de treinamento
são aplicadas para que seja possível localizar as coordenadas x e y.
