Exemplo de Análise de componentes principais

Um banco exige oito informações de candidatos a empréstimos: renda, grau de instrução, idade, tempo na residência atual, tempo no emprego atual, poupança, dívidas e número de cartões de crédito. Um administrador bancário deseja analisar esses dados para determinar a melhor maneira de agrupá-los e relatá-los. O administrador coleta essas informações de 30 candidatos a empréstimos.

O administrador realiza uma análise dos componentes principais para reduzir o número de variáveis para tornar os dados mais fáceis de analisar. O administrador quer componentes suficientes para explicar 90% da variação nos dados.

Abra os dados das amostras, CandidatoAEmpréstimo.MTW.
Selecione Estat > Multivariada > Componentes principais.
Em Variáveis, insira C1-C8.
Clique em OK.

Interpretar os resultados

O primeiro componente principal é responsável por 44,3% da variação total. As variáveis que mais se correlacionam com o primeiro componente principal (PC1) são Idade (0,484), Residência (0,466), Emprego (0,459) e Economias (0,404). O primeiro componente principal está positivamente correlacionado com todas as quatro dessas variáveis. Portanto, aumentar valores de Idade, Residência, Emprego e Economias aumenta o valor do primeiro componente principal. Os primeiros quatro componentes principais explicam 90,7% da variação nos dados. Portanto, o administrador decide usar esses componentes para analisar pedidos de empréstimo.

Autoanálise (Autovalores e Autovetores) da Matriz de Correlação

Autovalor	3,5476	2,1320	1,0447	0,5315	0,4112	0,1665	0,1254	0,0411
Proporção	0,443	0,266	0,131	0,066	0,051	0,021	0,016	0,005
Acumulado	0,443	0,710	0,841	0,907	0,958	0,979	0,995	1,000

Autovetores

Variável	CP1	CP2	CP3	CP4	CP5	CP6	CP7	CP8
Renda	0,314	0,145	-0,676	-0,347	-0,241	0,494	0,018	-0,030
Grau de instrução	0,237	0,444	-0,401	0,240	0,622	-0,357	0,103	0,057
Idade	0,484	-0,135	-0,004	-0,212	-0,175	-0,487	-0,657	-0,052
Residência	0,466	-0,277	0,091	0,116	-0,035	-0,085	0,487	-0,662
Emprego	0,459	-0,304	0,122	-0,017	-0,014	-0,023	0,368	0,739
Poupança	0,404	0,219	0,366	0,436	0,143	0,568	-0,348	-0,017
Dívida	-0,067	-0,585	-0,078	-0,281	0,681	0,245	-0,196	-0,075
Cartões de crédito	-0,123	-0,452	-0,468	0,703	-0,195	-0,022	-0,158	0,058