Métodos de ligação para Agrupamento de observações

Com o método de ligação por média, a distância entre dois agrupamentos é a distância média entre uma observação em um agrupamento e uma observação no outro agrupamento. A distância média é calculada com a seguinte matriz de distância:

Com o método ligação centróide, a distância entre dois agrupamentos é a distância entre os centróides ou médias dos agrupamentos. A distância é calculada com a seguinte matriz de distância:

Com o método de ligação completo (também chamado método do vizinho mais distante), a distância entre dois agrupamentos é a distância máxima entre uma observação em um agrupamento e uma observação no outro agrupamento. A distância completa é calculada com a seguinte matriz de distância:

d_mj = max (d_kj, d_lj)

Com o método de ligação de McQuitty, a distância é calculada com a seguinte matriz de distância:

Com o método de ligação por mediana, a distância entre dois agrupamentos é a distância mediana entre uma observação em um agrupamento e uma observação no outro agrupamento. A distância mediana é calculada com a seguinte matriz de distância:

Com o método de ligação simples (também chamado método do vizinho mais próximo), a distância entre dois agrupamentos é a distância mínima entre uma observação em um agrupamento e uma observação no outro agrupamento. Quando as observações estão próximas, a ligação única tende a identificar agrupamentos longos em forma de cadeia, com distâncias relativamente grandes separando as observações nos dois extremos da cadeia.

A distância é calculada com a seguinte matriz de distância:

d_mj = min (d_kj, d_lj)

No método ligação de Ward, a distância entre dois agrupamentos é a soma dos desvios quadrados dos pontos aos centroides. O objetivo da ligação de Ward é minimizar a soma dos quadrados dentro do agrupamento. A distância é calculada com a seguinte matriz de distância: