Neste tópico
Etapa 1: Identifique o melhor nível para cada fator de controle
Use a razão sinal-ruído (razão S/R) para identificar as configurações do fator de controle que minimizam a variabilidade provocada pelos fatores de ruído. O Minitab calcula a razão S/R para cada combinação de fatores de controle e, em seguida, calcula a razão S/R média para cada nível de cada fator de controle. Escolha entre quatro razões S/R, com base no objetivo do experimento e na compreensão do resultado desejado do processo. Para obter mais informações, vá para O que é razão sinal-ruído em um experimento de Taguchi?.
Delta é a diferença entre os valores de resposta médios mais altos e mais baixos para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; o Posto 1 para o valor de Delta mais alto, Posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante, para indicar o efeito relativo de cada fator na resposta.
Tabela de Resposta para Razões sinal-ruído
| Nível | Espécie | Luz | Fertilizante | Água | Pulverização |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -1,9266 | -0,6911 | -4,1399 | -0,9870 | 0,2274 |
| 2 | 2,8068 | 1,5712 | 5,0201 | 1,8672 | 0,6527 |
| Delta | 4,7333 | 2,2623 | 9,1600 | 2,8542 | 0,4253 |
| Posto | 2 | 4 | 1 | 3 | 5 |
Tabela de Resposta para Inclinações
| Nível | Espécie | Luz | Fertilizante | Água | Pulverização |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,6867 | 0,6043 | 0,5264 | 0,5437 | 0,7067 |
| 2 | 0,7440 | 0,8264 | 0,9043 | 0,8870 | 0,7240 |
| Delta | 0,0572 | 0,2220 | 0,3778 | 0,3433 | 0,0174 |
| Posto | 4 | 3 | 1 | 2 | 5 |
Tabela de Respostas para Desvios Padrão
| Nível | Espécie | Luz | Fertilizante | Água | Pulverização |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,7794 | 0,5450 | 0,7677 | 0,5222 | 0,6207 |
| 2 | 0,5042 | 0,7387 | 0,5159 | 0,7614 | 0,6629 |
| Delta | 0,2752 | 0,1937 | 0,2518 | 0,2392 | 0,0422 |
| Posto | 1 | 4 | 2 | 3 | 5 |
Principais resultados: Delta, Posto
- Fertilizante (Delta 9,1600, Posto = 1) exerce o maior efeito sobre a razão S/R, seguido por Variedade (Delta 4,7333, Posto = 2), seguida por Água, Luz e Pulverização.
- Fertilizante (Delta 0,3778, Posto = 1) também exerce o maior efeito sobre as inclinações, seguido por Água (Delta 0,3433, Posto = 2), seguida por Luz, Variedade e Pulverização.
- Variedade (Delta 0,2752, Posto = 1) exerce o maior efeito sobre os desvios padrão, seguido por Fertilizante (Delta 0,2518, Posto = 2), seguida por Água, Luz e Pulverização.
Observação
Se você tiver um projeto estático e não tiver um fator de sinal, você terá uma tabela de respostas para as médias em vez de inclinações.
Etapa 2: Determine quais fatores exercem efeitos estatisticamente significativos sobre a resposta
- Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa
- Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável resposta e o termo.
- Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa
- Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
- Se um coeficiente para um fator for significativo, é possível concluir que nem todas as médias de nível são iguais.
- Se um coeficiente para uma interação é significativo, a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores do termo. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.
Se um termo do modelo não for estatisticamente significativo, você pode removê-lo e reajustar o modelo. Por vezes, utiliza-se um nível de significância de 0,10 para a avaliação de termos em um modelo.
Um coeficiente descreve o tamanho e a direção da relação entre um termo no modelo e a variável de resposta. O valor absoluto do coeficiente indica a potência relativa de cada fator.O número de coeficientes que o Minitab calcula para um fator é o número de níveis menos um. Se um fator tiver 3 níveis, o Minitab fornece 2 coeficientes, o que corresponde aos níveis de fator 1 e 2. Se um fator tiver 2 níveis, o Minitab fornece um coeficiente, o que corresponde ao nível do fator 1. O Minitab inclui os valores ou texto que correspondem ao nível.
As tabelas de resposta mostram média de cada característica de resposta para cada nível de cada fator. As tabelas incluem postos com base na estatística de Delta, que compara a magnitude relativa dos efeitos. A estatística de Delta é a média do mais alto menos o mais baixo para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; posto 1 para o valor de Delta mais alto, posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante. Use as médias de nível nas tabelas de resposta para determinar qual nível de cada fator proporciona o melhor resultado.
Coeficientes de Modelo Estimados para Razões S/N
| Termo | Coef | EP de Coef | T | P |
|---|---|---|---|---|
| Constante | 0,4401 | 0,2384 | 1,846 | 0,316 |
| Espécie 1 | -2,3667 | 0,2384 | -9,926 | 0,064 |
| Luz 1 | -1,1312 | 0,2384 | -4,744 | 0,132 |
| Fertiliz 1 | -4,5800 | 0,2384 | -19,209 | 0,033 |
| Água 1 | -1,4271 | 0,2384 | -5,985 | 0,105 |
| Pulveriz 1 | -0,2127 | 0,2384 | -0,892 | 0,536 |
| Espécie*Fertiliz 1 1 | -0,6041 | 0,2384 | -2,534 | 0,239 |
Sumário do Modelo
| S | R-quad. | R-quad.(aj) |
|---|---|---|
| 0,6744 | 99,81% | 98,69% |
Análise de Variância para Razões S/N
| Fonte | GL | SQ Seq | SQ (Aj.) | QM (Aj.) | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Espécie | 1 | 44,809 | 44,809 | 44,809 | 98,52 | 0,064 |
| Luz | 1 | 10,236 | 10,236 | 10,236 | 22,51 | 0,132 |
| Fertilizante | 1 | 167,811 | 167,811 | 167,811 | 368,97 | 0,033 |
| Água | 1 | 16,293 | 16,293 | 16,293 | 35,82 | 0,105 |
| Pulverização | 1 | 0,362 | 0,362 | 0,362 | 0,80 | 0,536 |
| Espécie*Fertilizante | 1 | 2,920 | 2,920 | 2,920 | 6,42 | 0,239 |
| Erro de Resíduos | 1 | 0,455 | 0,455 | 0,455 | ||
| Total | 7 | 242,886 |
Principais resultados: Valor-p, Coeficientes
Neste exemplo, para a razão sinal-ruído, Fertilizante tem um valor-p inferior a 0,05 e, portanto, Fertilizante é estatisticamente significativo a um nível de significância de 0,05.
Etapa 3: Examinar os efeitos do fator graficamente
Observação
Embora você possa usar esses gráficos para exibir os efeitos, não se esqueça de avaliar a significância estatística dos efeitos na análise que se ajustam o modelo. Se os efeitos da interação forem estatisticamente significativos na análise, não é possível interpretar os efeitos principais sem considerar os efeitos da interação.
Gráfico de efeitos principais
Os gráficos de efeitos principais mostram como cada fator afeta a característica de resposta (razão S/R, médias, inclinações, desvios padrão). Um efeito principal existe quando diferentes níveis de um fator afetam a característica de forma diferente. Para um fator com dois níveis, você pode descobrir que um nível aumenta a média em comparação com o outro nível. Essa diferença é o efeito principal.
- Quando a linha é horizontal, não existe nenhum efeito principal. Cada nível do fator afeta a característica da mesma forma e a média característica é a mesma em todos os níveis de fator.
- Quando a linha não é horizontal, existe um efeito principal. Diferentes níveis de um fator afetam a característica de forma diferente. Quanto maior for a diferença na posição vertical dos pontos traçados (quanto mais a linha não for paralela ao eixo X), maior será a magnitude do efeito principal.
Nestes resultados, o gráfico de efeitos principais para a razão S/R indica que o Fertilizante tem o maior efeito sobre a razão sinal-ruído. Em média, os ensaios experimentais com Fertilizante 2 tinha razões sinal-ruído muito mais elevadas do que os ensaios experimentais com Fertilizante 1. A Pulverização teve um efeito pequeno ou nenhum efeito sobre a razão sinal-ruído.
Gráfico de interação
- Se as linhas forem paralelas uma à outra, não existe nenhuma interação entre os dois fatores.
- Se as linhas não forem paralelas uma à outra, existe uma interação entre os dois fatores.
Nestes resultados, para as razões S/R, as linhas são quase paralelas. Variedade 2 tem razão S/R mais alta do que Variedade 1 usando ambos os Fertilizantes 1 e 2.
Além dos gráficos de interação, examine a análise do modelo linear para determinar se a interação é significativa.
Gráfico de dispersão
- A linha de regressão de mínimos quadrados por meio do ponto de referência.
- O número da linha na parte superior de cada gráfico, que se refere à primeira linha na qual as configurações de fatores para o gráfico aparecem.
- A razão sinal-ruído, inclinação e o desvio padrão para as configurações do fator, que estão localizadas na parte inferior do gráfico.
Os gráficos são dispostas por ordem decrescente da razão sinal-ruído, de modo que os ensaios experimentais com as maiores razões são traçados em primeiro lugar. Se o experimento tiver mais de nove combinações das configurações de fatores, o Minitab exibe mais de um gráfico de gráficos de dispersão.
Neste gráfico, há uma diferença substancial na dispersão dos dados entre os melhores e piores ajustes. Por exemplo, no gráfico, na primeira célula, para a linha 21, os dados estão muito perto da linha. No gráfico, no canto inferior esquerdo, para a linha 9, os dados variam muito mais amplamente. O desvio padrão para a linha 21 é 0,4089, mas é muito maior na linha 9. O desvio padrão na linha 9 é 1,1718.
Etapa 4: Determinar se o modelo atende às suposições da análise
Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.
Nestes resultados, os gráficos de resíduos mostram que existe apenas um grau de liberdade para o erro, e apenas dois valores distintos dos resíduos. É provável que o modelo esteja com excesso de ajuste, com termos demais. Nesse caso, considerar a redução do modelo e reexamine os gráficos de resíduos.
Gráficos de probabilidade normal dos resíduos
Use o gráfico de probabilidade normal de resíduos para verificar a pressuposição de que os resíduos são distribuídos normalmente. O gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta.
Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
| Padrão | O que o padrão pode indicar |
|---|---|
| Não é uma linha reta | Não normalidade |
| Um ponto que está distante da linha | Um outlier |
| Inclinação em alteração | Uma variável não identificada |
Gráficos de resíduos versus de ajustes
Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.| Padrão | O que o padrão pode indicar |
|---|---|
| Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados | Variância não constante |
| Curvilíneo | Um termo de ordem mais alta ausente |
| Um ponto que está distante de zero | Um outlier |
| Um ponto que é distante dos outros pontos na direção x | Um ponto influente |
Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.
Histograma de resíduos
| Padrão | O que o padrão pode indicar |
|---|---|
| Uma longa cauda em uma direção | Assimetria |
| Uma barra que está longe das outras barras | Um outlier |
Como a aparência de um histograma depende do número de intervalos usado para agrupar os dados, não use um histograma para avaliar a normalidade dos resíduos.
Um histograma é mais eficaz quando você tem aproximadamente 20 ou mais observações. Se a amostra é muito pequena, então cada barra no histograma não contém observações suficientes para mostrar confiavelmente assimetria ou outliers.
Gráfico de resíduos versus ordem
Tendência
Deslocamento
