Um engenheiro que trabalha para um fabricante de equipamentos de golfe quer projetar uma nova bola de golfe para maximizar a distância de voo da bola. O engenheiro identificou quatro fatores de controle (material do núcleo, diâmetro do núcleo, número de cova, e espessura da cobertura) e um fator de ruído (tipo do taco de golfe). Cada fator de controle tem 2 níveis. O fator de ruído é composto de dois tipos de tacos de golfe: driver e ferro-5. O engenheiro mede a distância de vôo para cada tipo de taco e grava os dados em duas colunas de fator de ruído na worksheet.
Como o objetivo do experimento é maximizar a distância de vôo, o engenheiro usa a razão sinal-ruído (S/R) com o conceito de "maior é melhor". O engenheiro também deseja testar a interação entre o material do núcleo e diâmetro do núcleo.
- Abra os dados amostrais, BolaDeGolfe.MTW.
- Selecione .
- Em Dados de resposta estão no, insira Driver e Ferro.
- Clique em Análise.
- Em Ajustar modelo linear para, marque Razões sinal-ruído e Médias. Clique em OK.
- Clique em Termos.
- Mova os termos A: Material, B: Diâmetro, C: Covas, D: Espessura e AB de Termos disponíveis para Termos selecionados. Clique em OK.
- Clique em Opções.
- Em Razão sinal-ruído, selecione Maior é melhor. Clique em OK.
- Clique em Análise de gráficos e, em seguida, selecione Quatro em um.
- Clique em OK em cada caixa de diálogo.
Interpretar os resultados
O Minitab fornece uma tabela de coeficientes de regressão estimados para cada característica de resposta selecionada. Neste exemplo, o engenheiro escolheu duas características de resposta — a razão sinal-ruído (S/R) e as médias. Use os valores-p para determinar quais fatores são estatisticamente significativos e use os coeficientes para determinar a importância relativa de cada fator no modelo.
Neste exemplo, para razões S/R, todos os fatores têm um valor-p inferior a 0,05 e são estatisticamente significativos ao nível de significância de 0,05. Por vezes, utiliza-se um nível de significância de 0,10 para a avaliação de termos em um modelo. A interação é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,10. Para as médias, o material do núcleo (p = 0,045) e o diâmetro do núcleo (p = 0,024) são estatisticamente significativos ao nível de significância de 0,05, e a interação do material com diâmetro (p = 0,06) é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,10. No entanto, como ambos os fatores estão envolvidos na interação, é necessário entender a interação antes de considerar o efeito de cada fator individualmente.
O valor absoluto do coeficiente indica a potência relativa de cada fator. O fator com o maior coeficiente exerce o maior impacto sobre uma determinada característica de resposta. Em modelos Taguchi, a magnitude do coeficiente de fator geralmente espelha os postos de fator nas tabelas de resposta.
As tabelas de resposta mostram média de cada característica de resposta para cada nível de cada fator. As tabelas incluem postos com base na estatística de Delta, que compara a magnitude relativa dos efeitos. A estatística de Delta é a média do mais alto menos o mais baixo para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; posto 1 para o valor de Delta mais alto, posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante. Use as médias de nível nas tabelas de resposta para determinar qual nível de cada fator proporciona o melhor resultado.
Em experimentos Taguchi, você sempre quer maximizar a razão S/R. Neste exemplo, as classificações indicam que o diâmetro do núcleo (B) tem a maior influência tanto sobre a razão S/R e quanto sobre a média. Para a razão S/R, a espessura do revestimento (D) tem a seguinte maior influência, seguida por material de núcleo (A) e covas (C). Para as médias, o material do núcleo (A) tem a seguinte maior influência, seguida por covas (C) e a espessura o revestimento (D).
- Núcleo líquido (A)
- Diâmetro do núcleo (B) = 118
- Covas (C) = 392
- Espessura do revestimento (D) = 0.06
Para continuar esta análise, o engenheiro pode usar Predição de resultados Taguchi para determinar as razões S/R e médias previstas para estas configurações de fatores. Para obter mais informações, acesse Exemplo de Predição de resultados Taguchi
Coeficientes de Modelo Estimados para Razões S/N
| Termo | Coef | EP de Coef | T | P |
|---|---|---|---|---|
| Constante | 38,181 | 0,4523 | 84,418 | 0,000 |
| Material Líquido | 3,436 | 0,4523 | 7,596 | 0,017 |
| Diâmetro 118 | 3,967 | 0,4523 | 8,772 | 0,013 |
| Covas 392 | 2,982 | 0,4523 | 6,593 | 0,022 |
| Espessur 0,03 | -3,479 | 0,4523 | -7,692 | 0,016 |
| Material*Diâmetro Líquido 118 | 1,640 | 0,4523 | 3,625 | 0,068 |
Sumário do Modelo
| S | R-quad. | R-quad.(aj) |
|---|---|---|
| 1,2793 | 99,21% | 97,23% |
Análise de Variância para Razões S/N
| Fonte | GL | SQ Seq | SQ (Aj.) | QM (Aj.) | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Material | 1 | 94,427 | 94,427 | 94,427 | 57,70 | 0,017 |
| Diâmetro | 1 | 125,917 | 125,917 | 125,917 | 76,94 | 0,013 |
| Covas | 1 | 71,133 | 71,133 | 71,133 | 43,47 | 0,022 |
| Espessura | 1 | 96,828 | 96,828 | 96,828 | 59,17 | 0,016 |
| Material*Diâmetro | 1 | 21,504 | 21,504 | 21,504 | 13,14 | 0,068 |
| Erro de Resíduos | 2 | 3,273 | 3,273 | 1,637 | ||
| Total | 7 | 413,083 |
Coeficientes de Modelo Estimados para Médias
| Termo | Coef | EP de Coef | T | P |
|---|---|---|---|---|
| Constante | 110,40 | 8,098 | 13,634 | 0,005 |
| Material Líquido | 36,86 | 8,098 | 4,552 | 0,045 |
| Diâmetro 118 | 51,30 | 8,098 | 6,335 | 0,024 |
| Covas 392 | 23,25 | 8,098 | 2,871 | 0,103 |
| Espessur 0,03 | -22,84 | 8,098 | -2,820 | 0,106 |
| Material*Diâmetro Líquido 118 | 31,61 | 8,098 | 3,904 | 0,060 |
Sumário do Modelo
| S | R-quad. | R-quad.(aj) |
|---|---|---|
| 22,9035 | 97,88% | 92,58% |
Análise de Variância para Médias
| Fonte | GL | SQ Seq | SQ (Aj.) | QM (Aj.) | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Material | 1 | 10871 | 10871 | 10870,8 | 20,72 | 0,045 |
| Diâmetro | 1 | 21054 | 21054 | 21053,5 | 40,13 | 0,024 |
| Covas | 1 | 4325 | 4325 | 4324,5 | 8,24 | 0,103 |
| Espessura | 1 | 4172 | 4172 | 4172,4 | 7,95 | 0,106 |
| Material*Diâmetro | 1 | 7995 | 7995 | 7994,8 | 15,24 | 0,060 |
| Erro de Resíduos | 2 | 1049 | 1049 | 524,6 | ||
| Total | 7 | 49465 |
Tabela de Resposta para Razões sinal-ruído
| Nível | Material | Diâmetro | Covas | Espessura |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 41,62 | 42,15 | 41,16 | 34,70 |
| 2 | 34,75 | 34,21 | 35,20 | 41,66 |
| Delta | 6,87 | 7,93 | 5,96 | 6,96 |
| Posto | 3 | 1 | 4 | 2 |
Tabela de Resposta para Médias
| Nível | Material | Diâmetro | Covas | Espessura |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 147,26 | 161,70 | 133,65 | 87,56 |
| 2 | 73,54 | 59,10 | 87,15 | 133,24 |
| Delta | 73,73 | 102,60 | 46,50 | 45,68 |
| Posto | 2 | 1 | 3 | 4 |
